Второй закон Ньютона это закон который был выведен в результате проведения опытов Ньютоном.
В результате чего были выведена новая формула второго закона ньютона а = F /m,
Что такое второй закон Ньютона, масса и вес тела
Ньютон сформулировал второй закон динамики, количественно связывающий изменение движения тела с силами, вызывающими это изменение.
Чтобы исследовать зависимость между силой и ускорением количественно, рассмотрим некоторые опыты.
Ускорение от величины силы
I. Рассмотрим, как зависит ускорение одного и того же тела от величины силы, действующей на это тело. Предположим, что к тележке прикреплен динамометр, по показаниям которого измеряют силу.
Измерив длину пройденного тележкой пути за какой-нибудь промежуток времени t, по формуле s = (at2) : 2 определим ускорение a.
Изменяя величину силы, проделаем опыт несколько раз. Результаты измерения покажут, что ускорение прямо пропорционально силе, действующей на тележку
a1 : a2 = F1 : F2
или
а ~ F.
Отношение силы, действующей на тело, к ускорению есть величина постоянная, которую обозначим m. Это отношение назовем массой тела.
Зависимость ускорения от массы
II. Установим зависимость ускорения тела от его массы. Для этого будем действовать на тележку какой-нибудь постоянной силой, изменяя массу (помещая различные грузы на тележку).
Ускорения тележки будем определять так же, как и в первом опыте. Опыт покажет, что ускорение тележки обратно пропорционально массе, то есть
(a1/a2) = (m2/m1), или а ~ (1/m)
Обобщая результаты опытов, можно заметить, что ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе данного тела (второй закон ньютона формулировка).
Этот вывод называется вторым законом Ньютона. Математически этот закон можно записать так (формула второго закона ньютона):
а = F /m
где а — ускорение, m—масса тела, F — результирующая всех сил, приложенных к телу. В частном случае на тело может действовать и одна сила.
Результирующая сила F равна векторной сумме всех сил, приложенных к телу;
F = mа.
Следовательно, сила равна произведению массы на ускорение.
Второй закон динамики можно записать в иной более удобной форме. Учитывая, что ускорение
а = (υ2 — υ1) / (t2 — t1)
подставим это выражение в уравнение второго закона Ньютона. Получим
F = ma = (mυ2 — mυ1) / (t2 — t1) = (∆(mυ))/∆t
Что такое импульс
Импульсом, или количеством движения, называется вектор, равный произведению массы тела на его скорость (тυ).
Тогда основной закон динамики можно сформулировать следующим образом: сила равна изменению импульса в единицу времени (второй закон ньютона в импульсной форме)
F = (∆(mυ))/∆t
Это и есть наиболее общая формулировка второго закона Ньютона. Массу тела Ньютон определил как количество вещества, содержащегося в данной теле. Это определение несовершенно.
Из второго закона Ньютона вытекает следующее определение массы. Из равенства
a1/a2= m2/m1
видно, что чем больше масса тела, тем меньше ускорение получает тело, то есть тем труднее изменить скорость этого тела и наоборот.
Следовательно, чем больше масса тела, тем в большей степени это тело способно сохранять скорость неизменной, то есть больше инертности. Тогда можно сказать, что масса есть мера инертности тела.
Эйнштейн доказал, что масса тела остается постоянной только при определенных условиях. В зависимости от скорости движения тела его масса изменяется по такому закону:
где m — масса тела, движущегося со скоростью υ; m0 — масса этого же тела, находящегося в покое; с = 3 • 108м/с скорость света в вакууме.
Проанализируем данное уравнение:
- Если υ«с, то величиной —, как очень малой, можно пренебречь и m = m0, то есть при скоростях движения, много меньших скорости света, масса тела не зависит от скорости движения;
- Если υ ≈ с, то υ2/с2 ≈ 1, тогда т = m0/0— отсюда вытекает, что m → ∞.
По мере увеличения скорости тела для его дальнейшего ускорения нужно будет прикладывать все увеличивающиеся силы.
Но бесконечно больших сил, которые потребовались бы для сообщения телу скорости, равной скорости света, в природе не существует.
Таким образом, заставить рассматриваемое тело двигаться со скоростью света принципиально невозможно.
Со скоростями, близкими к скорости света, современная физика встречается: так разгоняются, например, элементарные частицы в ускорителях.
Масса тела с ростом скорости
Масса тела с ростом скорости увеличивается, но количество вещества остается неизменным, возрастает инертность. Поэтому массу нельзя путать с количеством вещества.
Покажем связь между силой тяжести, массой тела и ускорением свободного падения. Любое тело, поднятое над Землей и ничем не поддерживаемое, падает снова на Землю.
Это происходит вследствие того, что между телом и Землей существует притяжение (этот вопрос более подробно рассмотрим позже).
Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести (при υ0 = 0) называется свободным падением.
Отметим, что для тел, покоящихся в поле сил тяготения, сила тяжести равна весу тела Р.
Весом тела называется сила, с которой тело давит на горизонтальную подставку, неподвижную относительно Земли, или действует на подвес.
Если Р— сила тяжести, m — масса, g — ускорение силы тяжести (в данной точке Земли оно для всех тел одинаковой среднее его значение равно 9,8м/с2), то применяя второй закон динамики, получим
P = mg.
Выразим с помощью этой формулы веса двух различных тел. Тогда:
P1 = m1g и Р2 = m2g. Разделив почленно эти два равенства, будем иметь
P1/P2 = m1/m2
Следовательно, веса тел в данной точке земной поверхности прямо пропорциональны их массам.
Задачи на второй закон ньютона
1. Какая сила F действует на автомобиль массой кгm=1000 кг, если он движется с ускорением мсa=1 м/с2.
Дано:
m = 1000 кг
a = 1 м/с2
Найти: F — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
F = 1000 кг • 1 м/с2 = 1000 Н
Ответ: 1000 Н.
2. На мяч действует сила F = 70Н, масса мяча m = 0,2 кг, найти его ускорение a.
Дано:
m = 0,2 кг,
F = 70Н
Найти:
a — ?
Решение:
Запишем второй закон Ньютона :
F = mа.
Следовательно а = F / m.
а = 70Н : 0,2 кг = 350 м/с.
Ответ: а = 350 м/с.
Статья на тему Второй закон Ньютона