Закон сохранения количества движения

Что такое закон сохранения количества движения

Это в общем случае ускорение есть векторная величина, равная изменению (по величине и по направлению) скорости движения тела за единичный промежуток времени. По направлению ускорение совпадает с вектором силы, под действием которой происходит изменение скорости.

При прямолинейном равноускоренном движении  ускорение а может быть выражено как отношение разности скоростей υ» и υ’ в конце и в начале промежутка времени t к величине этого промежутка:

a = (υ» — υ’ )/t

Подставляя это значение в формулу второго закона Ньютона, получим:

F = ma = m((υ» — υ’ )/t)

откуда

Ft = υ» — υ’.

Величина i, численно равная произведению силы на время ее действия i=Ft, называется импульсом силы. Импульс силы есть вектор, совпадающий по направлению с силой. Произведение массы тела на скорость mυ называется количеством движения. Количество движения есть вектор, совпадающий по направлению со скоростью.

Разность mυ»—mυ’ есть изменение количества движения за время t, в течение которого действовала сила F, т. е. под действием импульса силы i.

Что такое импульс действующей силы

Соответственно второй закон Ньютона может быть сформулирован следующим образом: изменение количества движения тела за определенный промежуток времени равно импульсу действующей силы.

Понятие об импульсе силы облегчает рассмотрение случаев кратковременного действия сил, например, при соударении тел, когда величину силы и время ее действия определить порознь затруднительно. Импульс же в целом легко определяется по изменению скорости и соответственно количества движения взаимодействующих тел.

Система из двух (или многих) взаимодействующих тел, изолированная от действия каких-либо внешних сил, называется замкнутой системой, а силы, действующие в ней, — внутренними силами.

Пример взаимодействия двух тел

Рассмотрим взаимодействие двух тел, составляющих замкнутую систему, и определим для них изменение количества движения:

F₁t = m₁υ»₁ — m₁υ’₁ и F₂t = m₂υ»₂ — m₂υ‘₂

Согласно третьему закону Ньютона F₁ = —F₂ или F₁t = —F₂t. Следовательно,

m₁υ»₁ — m₁υ’₁ = — (m₂υ»₂ — m₂υ‘₂) = m₂υ’₂ — m₂υ»₂

откуда

m₁υ’₁ + m₂υ’₂ = m₁υ»₁ + m₂υ»₂

т. е. полное количество движения рассматриваемых тел в результате действия внутренних сил не изменилось. Это есть закон сохранения количества движения для системы тел: количество движения тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянным независимо от внутренних взаимодействий, которые между ними происходят.

Где проявляется закон сохранения количества энергии

Закон сохранения количества движения проявляется, например, при движении ракет и реактивных самолетов. При этом движение тела происходит за счет внутренних сил системы. При сгорании топлива в рабочей камере ракеты (или двигателя) образуется значительная масса газов, которые оказывают давление на стенки камеры и в виде струи выбрасываются через сопло в ее задней стенке (рис. 2, а). 

Давление газа на переднюю стенку камеры создает силу реакции струи, которая и является силой тяги, двигающей ракету. При этом в любой момент времени изменение количества движения ∆m₁υ’₁ массы m₁ газов в струе равняется изменению количества движения  ∆m₂υ’₂, которое масса ракеты т₂ получает в противоположном направлении.

Выдающаяся роль в развитии ракетной техники принадлежит русским ученым: Н. И. Кибальчичу, К. Э. Циолковскому и др. Циолковский был автором проекта первого ракетного межпланетного летательного аппарата, а также выдвинул идею применения многоступенчатых ракет.

Бывший Советский Союз достиг исключительных успехов в развитии ракетной техники и благодаря этому впервые в истории осуществил запуск искусственных спутников земли и космических ракет. На рис. 2, б показан запуск многоступенчатой космической ракеты: К — контейнер с аппаратурой, Р — трехступенчатая ракета, С — стартовая площадка.

Реактивный характер движения свойственен некоторым водным животным. Например, медуза передвигается под действием силы реакции струи воды, выбрасываемой из полости, образованной ее зонтиком.

Сила реакции возникает также при выбрасывании крови из желудочков сердца. Если тело человека поместить на легко подвижной платформе П, то действие этой силы F можно обнаружить по едва заметному для глаза смещению тела в продольном направлении.

Силы реакции возникают также вследствие изменения направления крови при течении по дуге аорты и крупным сосудам. В результате получается ряд смещений тела колебательного характера. Регистрация этих колебаний с целью суждения о работе сердца называется баллистокардиографией и применяется в клинике для диагностических целей.