Идеальный газ

Упрощенной моделью газообразного состояния вещества является идеальный газ.

Предполагается, что он состоит из совершенно одинаковых (однородных) шарообразных, абсолютно упругих молекул, находящихся в состоянии непрерывного и беспорядочного теплового движения.

Собственный объем молекул бесконечно мал по сравнению со всем объемом газа; поэтому их можно считать точками, обладающими определенной массой.

За исключением моментов столкновений молекулы идеального газа между собой не взаимодействуют.

Удары молекул друг о друга или о стенки сосуда, в котором находится идеальный газ, являются абсолютно упругими (происходит только обмен кинетической энергией между частицами, а полная энергия при каждом столкновении сохраняется).

В период между столкновениями молекулы движутся прямолинейно.

Идеальные газы это

Идеальный газ подчиняется определенным законам в любой области температур и давлений.

При неизменной температуре давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему (закон Бойля-Мариотта):

pV = K_t

где K_t — постоянная, зависящая от температуры и массы in газа. Закон Бойля—Мариотта можно представить графически ветвью гиперболы в координатах р и V (рис.).

При постоянном объеме давление газа линейно изменяется с температурой (закон Шарля):

p = p₀(1 + αt)

где t— температура в °С; р₀— давление газа при 0°С; α — коэффициент пропорциональности, численно равный ¹/₂₇₃.

Рис. Графическое выражение закона Бойля— Мариотта в координатах р и V

С помощью несложного алгебраического преобразования это уравнение можно привести к виду:

p = p₀(273 + t)/273

Заменив сумму (273+ t) величиной Т, получаем:

p = p₀(T/273)

(Т — температура по Кельвину).

Теперь закон Шарля принимает следующий вид:

p/T = Kυ[Kυ = f(V,m)]

В координатах р и Т закон Шарля выражается графически в виде прямой линии (рис. 2).

Рис. 2. Графическое выражение закона Шарля в координатах р и Т.

При постоянном давлении объем газа линейно изменяется с температурой (закон Гей-Люссака)

V = V₀(l+af),

где t и а имеют те же значения; V₀ — объем газа при 0°С.

Переходя к температурной шкале Кельвина, получаем:

V/T= К_Р [K_p = f(p, т)]

Закон Гей-Люссака выражается графически в координатах V и Т в виде прямой линии (рис. 3).

Переменные величины р и Т, описывающие состояние идеального газа, называются его основными параметрами состояния.

Они связаны между собой простым соотношением:

pV/T = K

где К — постоянная, зависящая только от массы m газа.

Если принять тn = 1 моль, то величина К перестает быть зависящей от каких-либо параметров.

В этом случае ее обозначают латинской буквой R и называют универсальной газовой постоянной.

Следовательно, для одного моля газообразного вещества можно написать:

В системе СИ

= 8,314 дж/моль • град

Для п молей уравнение состояния идеального газа принимает вид:

pV/T = nR

Рис. 3. Графическое выражение закона Гей-Люссака в координатах V и Т

Или, учитывая, что n = m/M (т — масса газа, М — его молекулярная масса),

Таким образом, измерив давление р, объем V и температуру Т массы m газа, легко можно вычислить его молекулярную массу из соотношения:

М = m(RT/pV)

Температура идеального газа прямо пропорциональна средней кинетической энергии поступательного движения его молекул:

T ~ Ē_кин

Поскольку скорости движения каждой из N молекул различны то:

Для двух идеальных газов, находящихся при одной и той же абсолютной температуре, m₁υ₁²=m₂υ₂² или, что то же самое:

Следовательно, средняя квадратичная скорость движения молекул обратно пропорциональна корню квадратному из их массы.

Молекула водорода и идеальный газ

При атмосферном давлении и температуре 300 К средние квадратичные скорости молекул водорода, кислорода и азота равны соответственно 1838, 461 и 493 м/сек.

Благодаря незначительной молекулярной массе водород обладает гораздо более высокими скоростями диффузии по сравнению с другими газами.

По этой причине он хорошо проводит теплоту и применяется для охлаждения подшипников мощных электрических машин.

При повышенной температуре газообразный водород довольно быстро диффундирует сквозь металлы, что приходится учитывать при конструировании химической aппаратуры.

В процессе диффузии могут получаться различные гидриды постоянного и переменного составов.

Например, в паровых котлах образуется гидрид железа, присутствие которого в толще металла снижает прочность стенок и может привести к взрыву.

Статья на тему Идеальный газ