Идеальный газ

Идеальный газ

Идеальный газУпрощенной моделью газообразного состояния вещества является идеальный газ. Предполагается, что он состоит из совершенно одинаковых (однородных) шарообразных, абсолютно упругих молекул, находящихся в состоянии непрерывного и беспорядочного теплового движения. Собственный объем молекул бесконечно мал по сравнению со всем объемом газа; поэтому их можно считать точками, обладающими определенной массой. За исключением моментов столкновений молекулы идеального газа между собой не взаимодействуют. Удары молекул друг о друга или о стенки сосуда, в котором находится идеальный газ, являются абсолютно упругими (происходит только обмен кинетической энергией между частицами, а полная энергия при каждом столкновении сохраняется). В период между столкновениями молекулы движутся прямолинейно.

Рис. Графическое выражение закона Бойля— Мариотта в координатах р и V

Идеальный газ подчиняется определенным законам в любой области температур и давлений. При неизменной температуре давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему (закон Бойля-Мариотта):

pV = Kt

где Kt — постоянная, зависящая от температуры и массы in газа. Закон Бойля—Мариотта можно представить графически ветвью гиперболы в координатах р и (рис.).

При постоянном объеме давление газа линейно изменяется с температурой (закон Шарля):

p p0(1 + αt)

где t— температура в °С; р0— давление газа при 0°С; α — коэффициент пропорциональности, численно равный 1/273. С помощью несложного алгебраического преобразования это уравнение можно привести к виду:

p p0(273 + t)/273

Заменив сумму (273+ t) величиной Т, получаем:

p p0(T/273)

(Т — температура по Кельвину).

Теперь закон Шарля принимает следующий вид:

p/T = Kυ[Kυ = f(V,m)]

В координатах р и Т закон Шарля выражается графически в виде прямой линии (рис. 2).

Закон Шарля

Рис. 2. Графическое выражение закона Шарля в координатах р и Т.

При постоянном давлении объем газа линейно изменяется с температурой (закон Гей-Люссака)

V = V0(l+af),

где t и а имеют те же значения; V0 — объем газа при 0°С. Переходя к температурной шкале Кельвина, получаем:

V/T= КР [Kp = f(p, т)]

Закон Гей-Люссака выражается графически в координатах V и Т в виде прямой линии (рис. 3).

Переменные величины р и Т, описывающие состояние идеального газа, называются его основными параметрами состояния. Они связаны между собой простым соотношением

pV/T = K

где К — постоянная, зависящая только от массы газа. Если принять тn=моль, то величина К перестает быть зависящей от каких-либо параметров. В этом случае ее обозначают латинской буквой и называют универсальной газовой постоянной. Следовательно, для одного моля газообразного вещества можно написать:

Универсальная газовая постоянная

В системе СИ

= 8,314 дж/моль • град

Для п молей уравнение состояния идеального газа принимает вид:

pV/T = nR

Графическое выражение закона Гей-ЛюссакаРис. 3. Графическое выражение закона Гей-Люссака в координатах и Т

Или, учитывая, что m/M (т — масса газа, М — его молекулярная масса),

Таким образом, измерив давление р, объем и температуру Т массы газа, легко можно вычислить его молекулярную массу из соотношения:

М = m(RT/pV)

Температура идеального газа прямо пропорциональна средней кинетической энергии поступательного движения его молекул

T ~ Ēкин

Поскольку скорости движения каждой из молекул различны то

Температура идеального газа

Для двух идеальных газов, находящихся при одной и той же абсолютной температуре, m1υ12=m2υ22 или, что то же самое

Температура идеального газа

Следовательно, 

средняя квадратичная скорость движения молекул обратно пропорциональна корню квадратному из их массы.

При атмосферном давлении и температуре 300 К средние квадратичные скорости молекул водорода, кислорода и азота равны соответственно 1838, 461 и 493 м/сек. Благодаря незначительной молекулярной массе водород обладает гораздо более высокими скоростями диффузии по сравнению с другими газами. По этой причине он хорошо проводит теплоту и применяется для охлаждения подшипников мощных электрических машин.

При повышенной температуре газообразный водород довольно быстро диффундирует сквозь металлы, что приходится учитывать при конструировании химической aппаратуры. В процессе диффузии могут получаться различные гидриды постоянного и переменного составов. Например, в паровых котлах образуется гидрид железа, присутствие которого в толще металла снижает прочность стенок и может привести к взрыву.

Статья на тему Идеальный газ