Что такое движение тела по окружности Искусственные спутники Земли
Принимая во внимание, что одному обороту соответствует угол φ =2π рад, то
ω = 2πN = (2π/Т) рад/сек
Линейной скоростью υ называется скорость, с которой точка двигается по окружности. Она равняется произведению угловой скорости ω на радиус R окружности
υ = ωR
и направлена по касательной к окружности. Единицы измерения линейной скорости в системе СГС — см/сек или в системе СИ — м/сек.
Что такое центробежная сила
Для того чтобы материальная точка двигалась равномерно по окружности, ее скорость должна, оставаясь постоянной по величине, все время изменять направление. Это направление при любом положении точки должно быть по касательной к окружности. Для этого на точку должна действовать сила, направленная перпендикулярно к касательной, т. е. к центру окружности (рис. 2). Такая сила называется центростремительной Fц она создает центростремительное ускорение ац точки.
Пусть (см. рис. 2) линейная скорость точки, двигающейся по окружности в некоторый момент времени (в точке А), изображается вектором AC=υ, а через достаточно малый промежуток времени (в точке В) вектором BD = υ‘, При этом радиус точки поворачивается на угол ∆φ. Перенесем вектор скорости υ‘в точку А (вектор АЕ). Вектор СЕ есть изменение скорости ∆υ за промежуток времени ∆t. Отношение его к промежутку времени есть центростремительное ускорение точки:
ац = ∆υ/∆t
При малом угле при вершине треугольника CAE, равному углу ∆φ поворота радиуса точки, отрезок ∆υ можно заменить дугой окружности с центром в точке А и радиусом υ. Тогда ∆υ = υ∆φ.
Подставляя это выражение для ускорения, получим: аи = ∆υ/∆t = (υ∆φ)/∆t
Вводя значения угловой скорости ω = ∆φ/∆t можно получить два равносильных выражения:
ац = υ2/R = ω2R
где R — радиус окружности, по которой двигается точка.
Центростремительное ускорение численно равняется отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности, по которой тело двигается или произведению квадрата угловой скорости на радиус окружности.
Соответственно величина центростремительной силы Fц может быть выражена как произведение массы т точки на центростремительное ускорение ац:
Fц = mац = m(υ2/R) = mω2R.
Природа центробежной силы
Центростремительная сила может иметь различную природу. В механических системах она создается вследствие упругой деформации тела, которое связывает точку с центром окружности (на рис. 3, а оно показано в виде пружины П, на рис. 3, б—направляющего бортика Б), вследствие трения между телом и окружающей средой и т. п. В электрических системах — вследствие взаимного притяжения между заряженными телами, например между ядром и электронами в атоме и т. д.
Центростремительная сила, приложенная к телу, двигающемуся по «окружности, по третьему закону Ньютона вызывает равную по величине и противоположную по знаку силу, которая приложена к связи или направляющей. Эту силу называют центробежной реакцией или не совсем правильно центробежной силой.
В планетарных системах небесных тел центростремительная сила создается взаимным притяжением этих тел, например Солнца и Земли, Земли и Луны и т. д. Здесь уместно сказать и об искусственных спутниках Земли. Первый искусственный спутник Земли был создан в Советском Союзе и запущен в космос 4 октября 1957 г.
Первые искусственные спутники земли
Спутник имел форму шара диаметром 58 см, в котором размещалась исследовательская аппаратура, и массу 83,6 кг. 3 ноября 1957 г. был запущен второй искусственный спутник массой 508,3 кг. 15 мая 1958 г. был произведен запуск третьего спутника массой уже 1327 кг. Спутник имел конусообразную форму с диаметром основания 1,73 м и высотой 3,57 м и представлял собой хорошо оснащенную космическую лабораторию. Искусственные спутники земли запускаются теперь с научно-исследовательскими целями систематически.
В 1961 г. 12 апреля в СССР впервые в истории человечества был выведен на орбиту космический корабль «Восток-1» с первым летчиком-космонавтом Ю. А. Гагариным. Советские космические корабли (Восток-2—
Восток-6) выводились на орбиту в 1961 г. 12 апреля и 6 августа, в 1962 г. 11 и 12 августа, в 1963 г. 14 и 16 июня. В 1964 г. 12 октября был выведен на орбиту корабль нового типа (Восход-1) с тремя космонавтами на борту и в 1965 г. 18 марта (Восход-2) — с двумя.
Запуск искусственных спутников земли и космических кораблей осуществляется с помощью многоступенчатых ракет. Ракета сначала поднимается вертикально вверх, затем постепенно отклоняется в сторону и, ускоряясь в своем движении, достигает необходимой скорости, направленной параллельно касательной к земной поверхности. В этот момент спутник, отделяется от ракеты и продолжает движение только под действием земного притяжения, которое является для него центростремительной силой.
Скорость υк, необходимую для выхода спутника на орбиту, можно определить, если приравнять центростремительное ускорение ац к ускорению g силы земного притяжения.
Где Rк — радиус орбиты. Принимая Rк ≈ 6500 км (радиус Земли в среднем 6370 км плюс 130 км — высота спутника над землей) и на этой высоте g = 9,4 м/сек2, получим:
υк= √(gRк) = √(9,4 • 6500 • 103) ≈ 8000 м/сек.
Первая, втора, третья космическая скорость
На рис. 4 схематически показаны траектории, описываемые телом Л, находящимся вблизи земной поверхности (на некоторой высоте h) и имеющим различную начальную скорость в направлении, параллельном касательной к земной поверхности. При скоростях, меньших чем 8 км/сек, тело описывает дугу и возвращается на землю (кривые 1—2).
При скорости 8 км/сек, которая называется первой космической скоростью, тело будет обращаться вокруг земли по круговой орбите (кривая 3). При больших скоростях орбиты принимают эллиптический характер (кривая 4) и, наконец, при скорости выше 11 км/сек, которая называется второй космической скоростью, земное притяжение оказывается недостаточным и тело удаляется от земли (кривая 5).
Последнее условие должно быть обеспечено при запуске ракет в космическое пространство. Первые космические ракеты были запущены также в бывшем Советском Союзе в сторону Луны. Первая из них, запущенная 2 января 1959 г., прошла вблизи от Луны и вышла на орбиту, окружающую Солнце. Вторая (12 сентября 1959 г.) достигла поверхности Луны и доставила туда советский вымпел.
Третья ракета, запущенная 4 октября 1959 г., облетела вокруг Луны и, кроме прочих данных, передала на землю фотографию поверхности Луны, невидимой со стороны Земли. В дальнейшем космические ракеты систематичен посылались в сторону Луны, а также к планетам Марс и Венера.
Огромным достижением в деле подготовки полета на Луну человека была осуществленная впервые в истории освоения космоса мягкая посадка на Луне автоматической научной станции (3 февраля 1966 г.), которая передала на Землю большое количество информации, касающейся состояния ее поверхности. 18 октября 1967 г. была осуществлена посадка автоматической научной станции на поверхность планеты Венера.
Статья на тему Движение тела по окружности