Математика Геометрия Треугольник Паскаля

Треугольник Паскаля

  Теория:

Если расположить коэффициенты разложения биномов (а + b)0(a b)1, (a + b)2 и т. д. в том порядке, который указан ниже.

То каждый из этих коэффициентов равен сумме двух других, ближайших к нему и расположенных справа и слева на предыдущей сверху строке.

Треугольник Паскаля

Вторые цифры в каждой строке показывают значения  n для каждого случая.

Треугольником Пленяла можно пользоваться для определения коэффициентов членов разложения, не прибегая к вычислениям.

  Практика:

Пример решения

Пример № 1.

Найти число перестановок из трёх элементов: a , b , c или (1, 2, 3)

Решение. В соответствии с приведенной формулой: P3 = 1 · 2 · 3 = 6.

Объяснение, мы имеем 6 перестановок: abc , acb , bac , bca, cab, cba.

Топовые страницы