Механическая энергия тела

ЧТО ТАКОЕ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА

Механическая энергия тела — это одно из важнейших понятий механики. Любое механическое состояние системы тел или частиц можно охарактеризовать определенным запасом механической энергии.

Поднятая часовая гиря, опускаясь, приводит в действие часовой механизм, расширяющийся водяной пар в цилиндре паровой машины приводит в движение поршень, электрический ток, идущий по обмотке якоря электродвигателя, приводит в движение его якорь и т. д.

Во всех этих случаях тела производят механическую работу, при этом одна из форм движения превращается в другую. Для сравнения между собой качественно различных физических форм движения введена величина, которую называют энергией.

Энергия является мерой движения. Энергия, соответствующая данной физической форме движения, по величине равна работе, которую может произвести эта форма движения при полном превращении в механическую форму.

Энергия, обусловленная механическим состоянием тел, называется механической энергией. Механическая работа количественно описывает явления, в которых наблюдается перемещение тела под действием приложенных сил. Процесс работы является в то же время процессом передачи энергии от одного тела к другому, над которым производится механическая работа (идет передача энергии от одних тел к другим).

На практике всегда имеем дело с изменением энергии в системах. Энергия системы, производящей работу, убывает на величину совершенной работы, а энергия системы, над которой совершается работа, возрастает на такую же величину. Поэтому можно сказать, что работа есть мера преобразования энергии.

Что такое механическая работа

Механической работой называется величина, измеряемая произведением силы на путь, пройденный телом в направлении действия силы. По определению

 A = Fs,

где А — работа, F —сила, действующая в направлении движения, s — пройденное телом расстояние. Произведение Fs характеризует величину силы, приложенной к телу, и время ее действия.

Опыт показывает, что с увеличением движущей силы, приложенной к телу, и расстояния, на которое перемещается данное тело под действием этой силы, возрастает и совершенная работа. На основании этого было введено упрощенное понятие механической работы.

В общем случае, если сила действует на тело под углом α к перемещению s (рис.2), то

А = Fs cos α. Тут F_дв = F cos α.

Рассмотрим случаи, когда:

1. α = 0°, то cos 0° = 1, тогда А = Fs.
2. α = 90°, cos 90° = 0, тогда А = 0, то есть сила, перпендикулярная направлению перемещения, работы не совершает.
3. Если α = 180°, то cos 180° = -1, тогда А = -Fs, где F — сила сопротивления. (На рис. 2 эта сила обозначена F_с). Примером отрицательной работы мо жет служить работа силы тяжести при движении тела вертикально вверх, отрицательную работу совершают и силы сопротивления. Работа движущей силы всегда положительна, работа силы сопротивления всегда отрицательна. В рассмотренных примерах работа совершалась постоянно действующей силой, то есть F — const; график этой силы будет прямая, параллельная оси пути. На графике работа силы будет численно равна площади прямоугольника, заключенного между осями координат, графиком силы и ординатой (рис. 3), то есть А = Fs.

Работа переменной силы

На практике очень часто работа совершается под действием переменной силы. Например, при упругом растяжении пружины деформирующая сила все время изменяется; чем на большее расстояние растягиваем пружину, тем большее усилие необходимо прикладывать, следовательно, сила возрастает пропорционально растяжению пружины:

F = kx. 

Изменение этой силы происходит от 0 до F, где k —коэффициент, определяемый степенью жесткости пружины, а х —расстояние, на которое растянута пружина, то есть путь, на котором рассматриваемая переменная сила совершает работу.

При этом работа будет равна: А = F_cpx.

Учитывая, что F_cp = F/2 = kx/2 ,

получим

А = (kx²)/2

Механическая мощность

Мощность —это физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, за которое эта работа совершена.

N = A|t

Если движение тела равномерное и прямолинейное, то

N = A/t = Fs/t = Fυ

где υ —скорость равномерного движения.

Для характеристики работоспособности механизма вводится понятие мощности.

При переменном движении тела среднюю мощность можно определить через среднюю скорость:

N_cp =Fυ_cp.

Единица работы в СИ

За единицу работы в СИ принята такая работа, которую совершает сила в 1 Н при перемещении на 1 м. Эта единица называется джоулем. Ее можно вывести так:

A = Fs, A = 1 Н • 1 м = 1 Дж.

В системе СГС за единицу работы принимается эрг. Эрг равен работе, которая совершается силой в 1 дин при перемещении на 1 см.

 1 эрг = 1 дин • 1 см.

Найдем соотношение между джоулем и эргом

1 Дж = 1 Н • I м = 10⁵ дин • 10² см = 10⁷ эрг, 1 Дж =10⁷ эрг.

Единица мощности в СИ

За единицу мощности в СИ принимается работа в 1 Дж, совершенная в 1 с, и она называется ваттом. Ватт можно вывести из формулы мощности

N = A/t = 1Дж/1с = 1Вт

В системе СГС единицей мощности служит 1 эрг в 1 с. Мощность измеряется также в «лошадиных силах», причем 1 л. с. = 75 (кГм/с) .

Так как 1 кГм = 9,8 Дж,

то

1 л. с. = 75 — = 75 • 9,8 Вт = 735 Вт.

Статья на тему Механическая энергия тела