Теория:
Теорема. Если с есть корень уравнения f(x) = 0 (где f(х) — многочлен), то х — с является множителем выражения f(x) (теорема о множителе).
Доказательство. Если с — корень уравнения f(x) = 0, то f(с) =0.
Из теоремы об остатке нам известно, что если f(x) разделить на х — с, то остаток равен f(с), т. е. нулю, а следовательно f(x) нацело делится на х — с.
Обратно. Если многочлен f(x) нацело делится на х — с, то с есть корень уравнения f(x) = 0.