Электромагнитная индукция

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Электродвижущая сила, наведенная в проводе

Электромагнитная индукцияВо всяком проводе, который при движении в магнитном поле пересекает магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила, получившая название э. д. с. электромагнитной индукции, а само явление — электромагните ной индукцией.

На рис. 3-13 показан провод, движущийся с постоянной скоростью и, в однородном поле, перпендикулярно магнитным линиям.

При движении провода с той же скоростью υ будут перемещаться свободные электроны и положительные ионы провода. Следовательно, на каждую заряженную частицу будет действовать электромагнитная сила, направление которой определяется по правилу левой руки. Электромагнитные силы вызовут перемещение электронов на один конец провода, создавая на нем отрицательный заряд. На другом конце провода недостаток электронов вызовет положительный заряд. Разделение зарядов закончится если электромагнитные силы уравновесятся силами электрического поля разделенных зарядов.

Рис. 3-13. Движение провода в магнитном поле

Разность потенциалов на концах разомкнутого провода, движущегося в магнитном поле, равна э. д.с. электромагнитной индукции. Согласно (1-3) э. д. с. на концах провода длиной l:

E = ؏l

Напряженность электрического поля в проводе

؏ = F : q

а сила, действующая на электрон, F = Bυq, следовательно,

 Е = Bυl,

таким образом, наведенная э. д. с. равна произведению магнитной индукции поля, длины провода и скорости его движения в направлении, перпендикулярном магнитным линиям.

Направление наведенной э. д. с. определяется по правилу правой руки: ладонь правой руки располагают так, чтобы магнитные линии входили в нее, отогнутый под прямым углом большой палец совмещается с направлением движения проводника, тогда вытянутые четыре пальца укажут направление наведенной э. д. с. (рис. 3-14). 

Правило правой руки

Рис. 3-14. Правило правой руки. 

При определении наведенной э. д. с в проводнике, движущемся в плоскости, расположенной под углом α к вектору магнитной индукции поля, следует брать слагающую скорости, перпендикулярную к вектору магнитной индукции, т. е. υH = υ sin α.

Движение проводника вдоль магнитных линий (cos а) не вызывает появления электромагнитных сил. Таким образом, э. д. с.

E = BlυH = Blυ sinα

Если провод движется в плоскости, перпендикулярной магнитным линиям поля, перемещаясь на расстояние bза время ∆t, то наведенная в нем э. д. с.

E= BlυBl(b:t)

Так как произведение магнитной индукции В и площади ∆S = lb равно магнитному потоку ∆Ф = BS, пересеченному проводом при его движении, то наведенная в проводе э. д. с.

Таким образом, наведенная в проводе э. д. с. равна скорости пересечения проводником магнитного потока.

Электродвижущая сила, наведенная в контуре

Определим э. д. с. наведенную в контуре (рис. 3-15), который движется в неоднородном поле, магнитные линии которого (показаны крестиками) перпендикулярны плоскости контура.

При движении контура в направлении указанном стрелкой, стороны его и не пересекают магнитных линий и, следовательно, в них не наводятся э. д. с. В сторонах и контура наводятся э. д. с. е1 и е2направления которых, найденные по правилу правой руки, показаны стрелками.

Рис. 3-15. Движение контура в магнитном поле.

Движение контура в магнитном поле

Величины э. д. с.:

e1 = Ф1 : ∆t и e2 = ∆Ф2 : ∆t

где ∆Ф1 и ∆Ф2 — потоки, пересеченные сторонами 1 и контура за время ∆t. Сторона пересекает поток ∆Ф1который входит в контур, а сторона пересекает ∆Ф2, который выходит за пределы контура. При заданном направлении магнитного потока согласно правилу буравчика направление е2 будет положительным, а е1 — отрицательным, следовательно, наведенная в контуре э. д. с.

е = е2 — е1 = (∆Ф2 — Ф1 ): t

Обозначив поток, пронизывающий контур до его движения, через Ф1 а по прошествии времени ∆t через Ф2(положение контура показано пунктиром), получим:

Ф2 = Ф + ∆Ф— ∆Ф2.

Приращение потока, пронизывающего контур за время ∆t:

∆Ф = Ф2 — Фх = ∆Ф1 — ∆Ф2,

или

∆Ф2 — ∆Ф1 = — ∆Ф, а наведенная в контуре э. д. с.

 e = — ∆Ф : ∆t

Эта формула дает среднее значение э. д. с. за время At. Для определения величины э. д. с. в произвольный момент времени надо найти приращение потока dФ за бесконечно малый промежуток времени dt и написать:

e = dФ : dt

Выражения показывают, что необходимым условием возникновения в контуре э. д. с. является изменение магнитного потока, пронизывающего контур.

Ток индуктированный в кольце

Рис. 3-16. Ток, индуктированный в кольце.

Если контур состоит не из одного витка, а из витков, соединенных последовательно, т. е. представляет собой катушку, то индуктированная в ней э. д. с. будет в ɯ раз больше, чем в одном витке, т. е.

е ɯ(dФ : dt)

Произведение из числа витков на пронизывающий их магнитный поток называется потокосцеплением и обозначается буквой Ψ:

Ψ = ɯФ,

следовательно э. д. с.

е = — (dФ : dt) = —(dΨ : dt)

т. е. индуктированная в катушке э. д. с. равна скорости уменьшения потокосцепления.

При движении контура в направлении, указанном на рис. 3-15, приращение магнитного потока контура отрицательно, так как ∆Ф2 > ∆Ф1 и ∆Ф < 0, т. е. поток, пронизывающий контур, уменьшается. Следовательно, согласно э. д. с. будет положительной и направлена по направлению движения часовой стрелки, будет положителен и направлен, так же как и э. д. с, вызванный ею ток в контуре. Этот ток создает магнитный поток, который по правилу буравчика будет иметь то же направление, что и убывающий магнитный поток. Таким образом, убывание потока, пронизывающего контур, приводит к появлению э. д. с. и тока такого направления, который стремится компенсировать уменьшение потока, сцепленного с контуром.

При движении контура в обратном направлении ∆Ф > О и э. д. с. согласно будет, отрицательна и направлена против движения часовой стрелки, будет отрицательным и направлен так же, как и э. д. с, вызванный ею ток, а созданный током магнитный поток будет направлен противоположно возрастающему магнитному потоку контура. Таким образом, возрастание потока контура приводит к появлению э. д. с. и тока, который своим магнитным потоком стремится компенсировать увеличение потока контура.

Из рассмотренного можно сделать вывод: если причиной наведения э. д. с. является изменение магнитного потока, пронизывающего контур, то наведенная э. д. с. будет направлена так, что вызванный ею ток будет препятствовать изменению потока контура.

Это положение было установлено в 1833 г. русским академиком Э. X. Ленцем и называется законом Ленца: направление наведенной э. д. с. таково, что вызванный ею ток противодействует причине появления э. д. с.

На рис. 3-16 изображена катушка с сердечником, над которой расположено металлическое кольцо. При увеличении тока в катушке или при сближении кольца и катушки увеличивается магнитный поток, пронизывающий кольцо, и в нем наводится э. д. с. и проходит ток. Согласно закону Ленца направление магнитного потока, созданного током i в кольце, противоположно направлению потока катушки. Применив правило буравчика, легко определить направление индуктированного тока i.

 

Статья на тему Электромагнитная индукция