Магнитное поле между движущимися зарядами имеется особый вид взаимодействия: например, два параллельных тока при одинаковом направлении притягиваются, при противоположном — отталкиваются. Это взаимодействие происходит через посредство поля, называемого магнитным полем.
Таким образом, магнитное поле можно определить как вид материи, посредством которого осуществляется связь и взаимодействие между движущимися электрическими зарядами, или токами.
Что такое магнитное поле
Магнитное поле может существовать как в веществе, так и в вакууме, оно неразрывно связано с движущимися зарядами, однако имеет свои особые свойства. Например, неограниченность в пространстве: по мере удаления от движущихся зарядов поле значительно ослабляется, однако точных границ не имеет. Следует отметить, что практически магнитное поле часто рассматривается самостоятельно без указания тех движущихся зарядов, которыми оно образовано.
Магнитное поле проявляется силами, действующими на помещенные в поле движущиеся заряды, ток в проводнике или магнитную стрелку. Эти силы по имени изучившего их ученого называются силами Лоренца; они имеют большое значение в электромагнитных явлениях.
Характеристика магнитного поля
Основной характеристикой магнитного поля является векторная величина, называемая индукцией магнитного поля, или просто — магнитной индукцией. Величина магнитной индукции В определяется по закону Ампера (см. ниже) в зависимости от силы F, с которой магнитное поле действует на внесенный в него и определенным образом расположенный ток I в проводнике. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением, которое указывается северным полюсом магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля.
Графически магнитное поле изображается системой линий магнитной индукции, или силовых линий, т. е. воображаемых линий, касательные к которым совпадают с вектором магнитной индукции в любой точке поля.
При этом линии располагаются так, чтобы густота их, или число линий, проходящих через площадку в 1 см2, перпендикулярную их направлению, была бы пропорциональна численному значению магнитной индукции. Картину силовых линий можно получить, используя вместо магнитных стрелок железные опилки, намагничивающиеся в исследуемом поле.
Силовые линии прямого тока представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскостях, перпендикулярных направлению тока (рис., а). Силовые линии магнитного поля кругового витка с током создают картину, напоминающую поле очень короткого прямого магнита (рис. , б). Это сходство увеличивается для спирали из нескольких витков, т. е. соленоида (рис. , в — схема и рис. , г — картина с помощью железных опилок).
При длине соленоида, в несколько раз превышающей его диаметр, и при равномерном распределении витков поле во всех точках внутри соленоида имеет одинаковую по величине магнитную индукцию и называется однородным. Однородное поле изображается параллельными, расположенными на одинаковом расстоянии между собой силовыми линиями.
Лоренц установил, что сила, действующая в магнитном поле на движущийся заряд, не зависит от природы заряда и направлена перпендикулярно к плоскости, проведенной через направления движения заряда и силовых линий поля. Если проводник с током расположить перпендикулярно силовым линиям однородного поля, то три вектора: магнитная индукция В сила тока I и сила F, действующая на ток в проводнике, будут взаимно перпендикулярны.
Определение векторов
Определение направления любого одного из этих векторов в зависимости от направления двух других может быть сделано по правилу левой руки: если расположить ладонь левой руки так, чтобы вытянутые пальцы указывали направление тока, а силовые линии поля входили в ладонь, то отведенный в сторону большой палец укажет направление силы, действующей на проводник с током (рис. , г).
Силу, действующую в магнитном поле на ток в проводнике, можно показать, если, например, поместить между полюсами магнита М (рис. в) сторону ab подвижной рамки Р и пропустить через рамку ток от батареи Б. Под действием этой силы рамка будет выталкиваться из межполюсного пространства магнита в направлении, показанном стрелкой.
По закону Ампера сила F, действующая на участок прямолинейного проводника с током, помещенного в однородное магнитное поле, прямо пропорциональна магнитной индукции в, силе тока I и длине l участка, а также синусу угла между направлениями векторов магнитной индукции и тока:
F = kBIl sin φ,
где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения.
Из формулы, между прочим, следует, что при φ = 0 или φ = π (sin φ = 0) и F = 0, т. е. поле не действует на ток, направленный вдоль силовых линий поля. Это следует также и из опыта.
Закон Ампера для величины магнитной индукции
Закон Ампера используется для определения величины магнитной индукции в.
В системе СИ k = 1. При условии, что участок проводника расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции (φ =90°; sin φ = 1), формула принимает вид:
F = BIl,
откуда B = F/Il
т. е. магнитная индукция есть величина, измеряемая отношением силы, с которой поле действует в вакууме на участок прямолинейного проводника с током, расположенный перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции, к произведению силы тока на длину участка проводника.
Соответственно единица магнитной индукции тесла (тл) есть индукция однородного магнитного поля, которое на участок прямолинейного проводника длиной в 1 м, расположенный перпендикулярно направлению силовых линий поля, действует с силой 1 «при прохождении по нему постоянного тока силой в 1 а: 1 тл = 1н/(а•м).
В системе СГС единица магнитной индукции — гаусс — определяется через единицу напряженности поля.
В заключение укажем, что магнитное взаимодействие между двумя параллельными токами используется в системе СИ для определения единицы силы тока: ампер есть сила не изменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками силу, равную 2• 10—7н на каждый метр длины.
Напряженность магнитного поля
Магнитное поле характеризуют еще векторной величиной, называемой напряженностью магнитного поля, которая также является его силовой характеристикой. При этом по величине напряженность Н связывается с током I, образующим поле.
Магнитная индукция, величина которой зависит от свойств среды, обычно применяется для характеристики поля, образующегося в вещественной среде. Напряженность поля от свойств среды не зависит, она характеризует распределение («структуру») поля в вакууме и применяется для характеристики намагничивающего поля. Обе величины в вакууме имеют одинаковое направление и находятся между собой в определенном соотношении.
В простейшем случае для тока, протекающего по прямому, бесконечно длинному проводнику, в соответствии с законом Био — Савара — Лапласа, напряженность Н магнитного поля в вакууме прямо пропорциональна силе тока I и обратно пропорциональна расстоянию r данной точки поля от оси проводника (см. рис. 244, а):
где коэффициент пропорциональности k — зависит от выбора системы единиц.
В системе единиц СГС k = 1, тогда
Hпр = 2I/r
За единицу напряженности поля принимается эрстед (э) или напряженность поля, создаваемого током силой в 1 единицу СГСМ (равную 10 а в практической системе), протекающим по прямому проводнику в точке, отстоящей от его оси на расстоянии 2 см.
Напряженность поля внутри соленоида или катушки по длине, значительно превышающей диаметр витков, прямо пропорциональна силе тока I и числу витков п, обратно пропорциональна длине l соленоида и не зависит от радиуса витков:
Hк = k • 4πI(n/l)
Если ток I выражается в а, а длина l в см, то k = 0,1 и Нк = 0,4π(n/l)э В системе СИ k = 1/4π, тогда
Нпр = (1/4π) • (2I/r) = I/2πr
Единицей напряженности поля является ампер на метр (а/м) или напряженность поля, создаваемого током силой в 1 а, протекающим по прямому проводнику в точке, отстоящей от его оси на расстоянии
(1/2π) м:1а/м = 4π • 10-3 э.
Для соленоида или катушки:
Нк = I(n/l)а/м.
Направление вектора напряженности И магнитного поля, как указывалось, совпадает с направлением вектора магнитной индукции В. Следовательно, силовые линии являются в то же время и линиями напряженности магнитного поля.
Величины магнитной индукции В0 и напряженности Н0 магнитного поля в вакууме связаны между собой определенным соотношением: В0 — роНо> где μ0 — коэффициент, называемый магнитной постоянной.
В системе СГСμ0 = 1 (безразмерно). Тогда численно магнитная индукция равняется напряженности поля. Единица магнитной индукции гаусс (гс) определяется как магнитная индукция в вакууме при напряженности поля 1 э.
В системе СИ μ0 = 4 π • 10-7 н/а2.
Тогда
B0 = μ0 Н0 = 4π • 10-7 Н0[н/(а•м)] = 4π • 10-7 Н0(тл).
Имеется также несколько иное определение тесла и соответствующая ему размерность магнитной постоянной.
Статья на тему Магнитное поле