Зависимость сопротивления от температуры

ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Повышение температуры металлического проводника вызывает увеличение числа столкновений свободных элек­тронов с атомами, вследствие чего уменьшается средняя скорость направленного движения электронов, что соответ­ствует увеличению сопротивления. Таким образом, изме­нение сопротивления проводника от температуры зависит от строения материала проводника.

ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Относительное приращение сопротивления многих ме­таллических проводников при изменении температуры в пределах 100° С пропорционально изменению температуры.
Таким образом,
Δr : r1 = (r2 — r1) : r1α(02 — 01)
откуда

r2 = r1r1α(02 — 01)

или окончательно
r2 = r1[1+α(02 — 01)] 
где r1 и r2 — сопротивления при температурах 01 и 02;

α — температурный коэффициент сопротивления — от­носительное изменение сопротивления при повышении температуры на 1 °С.

Температурный коэффициент меди α = 0,004 1/град. Это обозначает, что при изменении температуры медного провода на 1 °С сопротивление его изменится на 0,4%.

Формулу можно использовать для измерения тем­пературы O2 провода (обмотки машины), для чего при известных r1 α и 01 следует измерить сопротивление rи искомую температуру найти по формуле
02 = (r2 — r1) : αr1 + 01

Формула получена путем несложных преобразо­ваний из формулы.

Пример 1-3. Определить сопротивление проводов воздушной линии при температурах +20 и —10° С, если сечение медных проводов S = 10 мм2длина линии 200 м.

Сопротивление двух проводов линии при температуре +20° С:
 rρ(l : S) = 0,0175((2 • 200) : 10) = 0,7 ом

Сопротивление тех же проводов при температуре —10° С: r2 r1[1 + α(02 — 01)] = 0,7[1+0,004 (— 30)] = 0,616 ом.

Пример 1-4. При температуре 01 = 20° С сопротивление медной об­мотки электродвигателя r1 = 2,24 ом. После двух часов работы электро­двигателя сопротивление той же обмотки r2 = 2,8 ом. Определить тем­пературу обмотки электродвигателя после двух часов работы:
02 = (r2r1) : αr1 + 01 = (2,8 -2,4) : 0,004 • 2,4 + 20 ≈ 62° С

Статья на тему Зависимость электрического сопротивления от температуры