Электроемкость (конденсатор формула)

Что такое электроемкость Конденсатор

Это величина, характеризующая способность проводника воспринимать электрические заряды, называется его электроемкостью или просто емкостью.

При сообщении уединенному от других тел и изолированному проводнику заряда q в нем возникает (относительно земли) потенциал φ. Потенциал φ и заряд q прямо пропорциональны: 

q=Сφ,

где С — емкость проводника относительно земли. Емкость уединенного проводника зависит главным образом от его геометрической формы и размеров.

На практике часто пользуются прибором, состоящим из двух металлических плоских, расположенных параллельно пластин, или обкладок, разделенных слоем диэлектрика, который называется конденсатором. 

Если пластины конденсатора подключить к полюсам генератора напряжения, то на них образуются одинаковые по величине заряды q противоположных знаков, а в диэлектрике между пластинами образуется электрическое поле. Заряд q называется зарядом конденсатора. Величина, измеряемая отношением заряда q к разности потенциалов или напряжению U между пластинами, называется емкостью С конденсатора:

С = q/U

В чем измеряется емкость

Емкость в системе СИ измеряется в фарадах (ф). Фарада есть емкость такого конденсатора, в котором при заряде в 1 к образуется разность потенциалов или напряжение между электродами в 1 в. Чаще пользуются дробными частями фарады: микрофарада (1 мкф = 10^-6ф) и пикофарада (1 пф =10^-12 ф).

В системе СГС емкость измеряется в сантиметрах. Эта единица на практике почти не применяется.

Электроемкость конденсатора с диэлектриком между пластинами больше, чем емкость в вакууме, и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика. Это связано с поляризацией молекул диэлектрика, в результате которой на его поверхностях образуются заряды, обратные по знаку зарядам на пластинах.

Эти заряды уравновешивают определенную часть зарядов на пластинах (рис. 2, а—конденсатор в г уме; рис. 2, б—конденсатор с диэлектриком между пластинами). При неизменном приложенном напряжении на место скомпенсированных зарядов на пластины поступают новые заряды (рис. 2, в) и, таким образом, восстанавливается исходное положение. Увеличение общего количества зарядов на пластинах равносильно увеличению емкости конденсатора.

Практически приходится встречаться только с плоскими конденсаторами. Емкость С такого конденсатора прямо пропорциональна площади S пластин и относительной проницаемости ε диэлектрика и обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами. В системе СИ в формулу входит еще так называемая электрическая постоянная ε₀ (ε₀=8,85• 10-¹² ф/м):

С = ε₀εS/d

Конденсаторы могут включаться в цепь подобно проводникам — последовательно и параллельно. При параллельном соединении конденсаторов емкости их складываются: 

C = C₁ + C₂+, 

при последовательном соединении складываются величины, обратные емкостям:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ +…

Поэтому при параллельном соединении конденсаторов общая емкость увеличивается, а при последовательном — уменьшается.

Устройство конденсатора

Устройство конденсатора зависит от емкости и рабочего напряжения; при этом конденсаторы могут быть постоянной и переменной емкости (регулируемые).

Конденсаторы постоянной, относительно большой емкости на сравнительно невысокое напряжение (до сотен вольт) изготовляются из двух длинных лент Ф из металлической (алюминиевой) фольги, разделенных тонким листком П пропарафиненной бумаги. Сложенные вместе ленты свертывают в рулон, помещают в картонный или металлический корпус и заливают парафином.

Электролитические конденсаторы имеют большую емкость при малом объеме. Это достигается тем, что диэлектриком в них служит тончайшая пленка окисла, образованная на алюминиевой ленте, которая является одной из обкладок конденсатора.

При высоких напряжениях применяют конденсаторы с керамическим диэлектриком или слюдой, запрессованные в пластмассу. Подобные конденсаторы небольшой емкости и различных типов.

Конденсатор переменной емкости, например воздушный (рис. 3), состоит из двух изолированных друг от друга систем параллельно расположенных металлических пластин одинаковой формы (П — подвижные, Н — неподвижные пластины); при вращении рукоятки пластины одной системы вдвигаются между пластинами другой, при этом изменяется рабочая площадь пластин, обусловливающая емкость конденсатора.

Практически в каждом диэлектрике имеется хотя и очень малое количество свободных зарядов (обычно электронов). Под действием приложенного к пластинам напряжения они создают ток утечки. В связи с этим заряженный и отключенный от источника тока конденсатор может постепенно терять свой заряд.

Ток заряда и разряда конденсатора

Если конденсатор С (рис. 4, а), в пластинах которого, так же как и в проводниках цепи, имеются свободные электроны (на рисунке обозначены точками), подключить к генератору с напряжением U, то электроны от отрицательного полюса генератора будут переходить на соединенную с ним пластину конденсатора. Пластина зарядится отрицательно.

С другой пластины электроны будут уходить к положительному полюсу генератора и пластина зарядится положительно (рис. 4, б). В диэлектрике между пластинами образуется электрическое поле, а на пластинах возникает разность потенциалов, обратная по знаку приложенному напряжению. Этот процесс называют зарядом (заряжением) конденсатора. Во внешней цепи при этом образуется кратковременный ток — ток заряда конденсатора.

Если заряженный конденсатор отключить от источника напряжения и замкнуть на сопротивление R (рис. 4, в), то образовавшаяся на его пластинах разность потенциалов вызовет движение электронов во внешней цепи которое образует кратковременный ток — ток разряда конденсатора, обратный по направлению току заряда. При этом электроны вернутся к исходному положению на пластинах (см. рис. 4, а).

Ток заряда и разряда конденсатора можно показать на опыте. Конденсатор С, включенный последовательно с чувствительным измерительным прибором Г с двусторонней шкалой, может с помощью ключа К или подключаться к источнику напряжения Б, или замыкаться на сопротивление R. В первом случае стрелка прибора отклоняется в одну сторону и быстро возвращается к нулю, во втором случае она таким же образом отклоняется, но в противоположную сторону.

График тока при заряде и разряде конденсатора (по горизонтальной оси отложено время, на вертикальной — мгновенные, т. е. в каждый последующий момент времени, значения силы тока) показан на рис. 5. Импульсы тока заряда и разряда конденсатора С, включенного в цепь последовательно с сопротивлением R, имеют мгновенно нарастающую и постепенно спадающую форму. Такая форма называется экспоненциальной.

Выражение для мгновенных значений i тока имеет вид:

i = i₀e^—t/RC

где l₀ — начальное значение тока; i₀ = U/R. е—Неперово число (2,72), t — время.

Во многих случаях, например при использовании импульсов тока разряда конденсатора при физиологических исследованиях, значение имеет преимущественно начальная часть импульса, пока мгновенные значения тока еще не снизились до малой доли начальной величины. В этих случаях за длительность импульса условно принимается время т, в течение которого мгновенные значения тока i уменьшаются до величины

i_τ = i₀/e = t₀/2,72 = 0,37i₀.

При этом i_τ = i₀e^—τ/RC Откуда τ/RC = 1 или τ = RC Величина τ = RC называется постоянной времени разряда конденсатора и измеряется в секундах.

Статья на тему Электроемкость