Стоячая волна (формула пример)

Что такое стоячая волна

Наблюдая движение одиночной волны на упругом шнуре, можно заметить, что когда волна дойдет до точки закрепления шнура, она отразится и пойдет по шнуру в обратном направлении. Если посылку волны продолжать, то по шнуру будут распространяться две встречные волны, которые будут складываться между собой.

Для того чтобы определить результирующие смещения отдельных точек шнура, надо произвести сложение смещений, которые эти точки имели бы под действием прямой и обратной волн в отдельности.

Это показано схематически на рис.2 для моментов времени через каждую четверть периода. За начальный выбран момент, когда колебания точек в каждой из волн совпадают по фазе. В результате сложения получается колебание того же периода с удвоенной амплитудой, совпадающее по фазе с рассматриваемыми колебаниями (рис. 2, а).

Через одну четверть периода (рис. 2, б) волны смещаются каждая в свою сторону на одну четверть длины волны, в результате они расходятся на половину длины волны. Смещения точек, соответствующие каждой из волн, делаются равными по величине и противоположными по знаку. Результирующее смещение всех точек равняется нулю.

Через половину периода (рис. 2, в) волны расходятся на целую длину волны. Смещения точек совпадают по знаку и дают результирующее колебание с удвоенной амплитудой, одинаковое по фазе с рассматриваемыми колебаниями, но сдвинутое на половину периода по отношению к колебанию в начальный момент (рис. 2, а).

Через три четверти периода (рис. 2, г) расхождение волн составит уже полторы длины волны. Результат сложения дает смещения точек, равные нулю. Наконец, через полный период (рис 2, д) повторится полностью картина начального момента (рис 2, а).

Если сравнить полученные картины, то увидим, что определенные точки шнура (соответствующие вертикальным пунктирным линиям) остаются неподвижными  в течение всего периода колебаний Точки, находящиеся между ними, совершают гармоническое колебание того же периода с удвоенной амплитудой. Положение всех этих точек с течением времени не меняется. Такие волны называются стоячими в отличие от обычных волн, которые называются бегущими.

Что называется узлами

Неподвижные точки стоячей волны называются узлами, точки, совершающие колебания с максимальным смещением, образуют пучности волны. На рис. 3 схематически показаны направления колебаний в пучностях стоячей поперечной (рис. 3, а) и продольной (рис. 3, б) волны в моменты времени, различающиеся на половину периода Т/2 колебании.

Расстояние λ_s между двумя соседними узлами или пучностями равняется половине длины λ бегущей волны:

λ_s = λ/2

В стоячей волне переноса энергии не происходит. Вся энергия сосредоточена в пучностях волны.

Где образуются стоячие волны

Стоячие волны могут возникать при волновом движении любой природы. Обычно это имеет место при распространении волн в ограниченных участках среды. Например, для механических колебаний — в стержнях или струнах для звуковых колебаний в воздушных столбах ограниченного объема, для электромагнитных колебаний — в проводах, соединяющих генератор колебаний с электродами (например, в аппарате для УВЧ-терапии), и т. п. При этом необходимо, чтобы длина тела, в котором образуется стоячая волна, находилась в кратном отношении к длине волны.

Для волнового движения характерны явления отражения, преломления и дисперсии, а также интерференции, дифракции и поляризации. Эти явления свойственны волнам любой природы как механическим, например звуковым, так и электромагнитным, например свет.

Статья на тему Стоячая волна