РАЗВИТИЕ ФИЗИКИ В XIX ВЕКЕ
Прежде чем перейти к описанию событий в истории физики начала XIX столетия, рассмотрим коротко развитие механики в первой половине XIX в.
Трудами Эйлера, Лагранжа и других математиков и механиков XVIII в. сформировалась та отрасль математического естествознания, которая получила название теоретической механики. В качестве таковой она выделилась из физики, и ее развитие было более тесно связано с развитием математики, чем физики.
История механики
В историю механики существенный вклад внесли и русские ученые: математик и механик М. В. Остроградский (1801—1862), имя которого встречается в физике в связи с теоремой Остроградского — Гаусса, П. Л. Чебышев (1821 — 1894), А. М. Ляпунов (1857—1918) и многие другие.
Рис. К.Ф. Гаусс
Деятельность европейских и русских механиков XIX в. рассматривается в истории механики, и мы на ней останавливаться не будем. Мы упомянем здесь коротко о некоторых механиках, работавших после Лагранжа, продолживших его дело и внесших в механику новые понятия, важные для физики.
В 1803 г. вышел труд Луи Пуансо (1777— 1859) «Элементы статики». Пуансо ввел новое динамическое понятие пары сил, изучил свойства пар, сформулировал общий закон сложения сил, действующих на тело, и общие условия равновесия.
В 1811 г. вышел «Трактат о механике» Симона Пуассона (1781 —1840). В этом трактате Пуассон развивает и популяризует традиции Лагранжа, иллюстрируя общие предположения многочисленными примерами. «Трактат» Пуассона долгие годы служил учебным пособием по механике.
Математик Жак Виктор Поиселе (1788— 1867), бывший солдат наполеоновской армии и русский военнопленный, ввел в механику важное понятие работы. Это понятие фигурирует и в «Трактате о механике твердых тел и о расчете действия машин» (1829 г.) Гюстава Каспара Кориолиса (1792—1843). Кориолис открыл также ускорение, испытываемое движущимися телами во вращающейся системе, и соответствующую силу инерции. Это ускорение ныне известно под названием «кориолисово ускорение», а сила — под названием «сила Кориолиса» (1835 г.).
Математик К. Ф. Гаусса
В 1829 г. вышла работа знаменитого математика К. Ф. Гаусса (1777—1855) «Об одном новом общем принципе динамики». В этом сочинении Гаусс предлагал положить в основу механики вместо принципа наименьшего действия другой, который он формулировал следующими словами: «Движение системы материальных точек, связанных между собою произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, т. е. оно происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, примененного в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму произведений массы каждой точки на квадрат величины ее отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной».
Следует отметить, что этой работе предшествовали многолетние геодезические и астрономические исследования Гаусса, в результате которых им был найден метод наименьших квадратов, играющий важную роль в теории ошибок и обработке экспериментальных данных. Сформулированный выше принцип наименьшего принуждения Гаусса близко подходит к методу наименьших квадратов: природа действует таким образом, что сумма квадратов отклонений движения точки от движения, невозмущенного действием сил, является минимальной.
Особенно важную роль вариационный принцип наименьшего действия сыграл в работах ирландского математика и механика У. Р. Гамильтона.
Уильям Роуан Гамильтонв развитии физики
Уильям Роуан Гамильтон родился 4 августа 1805 г. С 1827 г. он был профессором астрономии в Дублинском университете и директором астрономической обсерватории университета. Этот пост он занимал до самой смерти, последовавшей 2 сентября 1865 г.
В 1834 г. Гамильтон выступил с программной статьей «Об общем методе в динамике, посредством которого изучение движений всех свободных систем притягивающихся или отталкивающихся точек сводится к отысканию или дифференцированию одного центрального соотношения или характеристической функции».
Характеризуя развитие механики со времен Ньютона, Гамильтон выделяет учение славянского ученого Руджера Иосипа Бошковича, современника и ровесника Ломоносова, пережившего его более чем на двадцать лет (Бошкович родился 18 мая 1711 г. в Дубровнике, в Далмации, умер 13 февраля 1787 г. в Милане, в Италии.
Бошкович в 1760 г., еще при жизни Ломоносова, был избран почетные членом Петербургской Академии наук).
Действия тел к притяжению или отталкиванию точек
В основном сочинении «Теория натуральной философии, приведенная к единому закону сил, существующих в природе», вышедшем в. 1758 г., Бошкович рассматривает мир как. совокупность точек (атомов, которые он мыслит как центры сил), взаимодействующих друг с другом с силами, величина и направление которых меняется с расстоянием так, что притягательные силы переходят в отталкивательные, и наоборот. Гамильтон рассматривает его труд как переворот в механике, сделавший ее «более динамичной и сводящей все связи и действия тел к притяжению или отталкиванию точек».
Именно эту идею Гамильтон кладет в основу своей системы. Но для того чтобы, определить движение системы точек, надо интегрировать дифференциальные уравнения второго порядка, «число которых втрое больше числа притягивающихся или отталкивающихся точек».
Естественно, что с увеличением числа точек эта задача необычайно усложняется, и для десяти точек, например, надо интегрировать тридцать дифференциальных уравнений второго порядка. Гамильтон предлагает метод, в котором «задача сводится к отысканию и дифференцированию одной-единственной функции, которая удовлетворяет двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени». Эту функцию V Гамильтон называет характеристической, она определяется интегралом
где 2Т — «полная живая сила» — сумма произведений масс частиц на квадраты их скоростей. Она связана с введенной Гамильтоном функцией И, определяемой законом живой силы T=U+H, уравнением
дV/дH=K
Соотношение T=U+H, где U — силовая функция, сейчас записывают в виде:
H = T + U
где U — потенциальная энергия, отличающаяся ют силовой функции U Гамильтона знаком.
Во второй статье — «Второй очерк об общем методе в динамике», опубликованной в 1835 г., Гамильтон вводит вместо характеристической функции V главную функцию S.
Число этих уравнений n(i=l, 2,…, п)равно числу степеней свободы системы. Главная функция 5 вводится уравнением:
Она сейчас носит название «действия», и канонические уравнения получаются из принципа наименьшего действия.
Работам Гамильтона по динамике предшествовали его работы по оптике лучей, написанные им в период 1827—1837 гг., под общим названием «Теория систем лучей». Гамильтону принадлежит заслуга в установлении оптико-механической аналогии, сыгравшей важную роль в истории создания волновой механики Шредингера.
Метод Гамильтона в динамике был разработан и развит в «Лекциях по динамике» Карла Густава Якоби (1804—1851). Якоби был родным братом русского академика Бориса Семеновича Якоби и сам был почетным членом Петербургской Академии наук.
Теория Гамильтона—Якоби получила широкое применение в XX в. в решении задач атомной механики. Оператор Гамильтона, является одним из основных операторов современной квантовой механики, и таким образом полузабытая физиками теория механики и оптики обрела новую жизнь в нашем столетии.
Статья на тему Развитие физики в XIX веке