Соединение приемников энергии треугольником

СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ

Соединение приемников энергии треугольникомПри соединении приемников энергии треугольником (рис. 6-11) каждая фаза приемника присоединяется к линейным проводам, т. е. включается на линейное напряжение, которое одновременно будет и фазным напряжением приемника:

Uab = Ua, Ubc = Ub, Uca = Uc.

Таким образом, изменение сопротивления фаз не влияет на фазные напряжения.

Направления линейных токов от генератора к приемнику примем за положительные (рис. 6-11). Направления фазных  токов от А’ к В’, от В’ к С‘ и от С’ к А’ также примем за положительные.

Согласно первому правилу Кирхгофа для мгновенных значений токов для узла А’ можно написать:

iA + iCA = iAB

откуда

iA = iAB — iCA

Аналогично для узла В’:

iB = iBC — iAB

и для узла С’:

iC = iCA — iBC

Рис. 6-11. Соединение приемников треугольником

Следовательно, мгновенное значение любого линейного тока равно алгебраической разности мгновенных значений токов тех фаз, которые соединены с данным проводом.

Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником

Рис. 6-12. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.

Вектор любого линейного тока находится как разность векторов соответствующих фазных токов:

IA = IAB — ICAIB = IBC — IABIC = ICA — IBC

На рис. 6-12 дана векторная диаграмма для трехфазной цепи при соединении приемников энергии треугольником. На этой диаграмме все векторы проведены из одного начала. На рис. 6-13 дана вторая диаграмма для той же цепи, на которой векторы напряжений образуют треугольник, а вектор каждого фазного тока проведен из одного начала с вектором соответствующего фазного напряжения.

Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником

Рис. 6-13. Векторная диаграмма при соединении приемников треугольником.

Если при симметричной системе линейных напряжений нагрузка фаз равномерная, т. е.

zAB = zBC = zCA = zФ

и

φАВ = φВС = φСА = φФ.

то действующие значения фазных токов равны между собой и они сдвинуты по фазам на одинаковые углы от соответствующих напряжений (рис. 6-14) и, следовательно, на углы 120° один относительно другого. Следовательно, фазные токи представляют симметричную систему. Симметричную систему будут представлять и линейные токи (рис. 6-14).

Восстановив перпендикуляр из середины вектора линейного тока, например IАполучим прямоугольный треугольник OHM, из которого следует, что

1/2IЛ = IФ cos 30° = IФ(√3/2)

или

IЛ = √3IФ

Векторная диаграмма для цепи, соединенной треугольником при равномерной нагрузке фаз

Таким образом, при соединении приемников треугольником при равномерной нагрузке фаз линейные токи больше фазных в √3 раз.

Кроме того, из той же векторной диаграммы следует, что линейные токи отстают от соответствующих фазных токов на углы 30°.

Рис. 6-14. Векторная диаграмма для цепи, соединенной треугольником при равномерной нагрузке фаз.

При соединении приемников треугольником при равномерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи сводится к расчету одной фазы.

В этом случае фазное напряжение UФ = UЛ Фазный ток IФ = UФ/zФ

Линейный ток

IЛ = √3IФ

во фазного напряжения определяются из выражений

cosφ = rФ/zФ; tgφФ = xФ/rФ

Активная мощность одной фазы

PФ = UФIФcosφФ Активная мощность трех фаз

P = 3PФ = 3UФIФ cosφФ = √3 UI cosφ

Реактивная мощность трех фаз

Q = 3UФIФ sinφФ = √3 UI sinφ

Полная мощность трехфазной цепи

S = 3UФIФ = √3UI

При неравномерной нагрузке фаз мощность трехфазной цепи определяется как сумма мощностей отдельных фаз.

Если приемники энергии соединены звездой и за положительное направление линейных токов вобрано направление от генератора к потребителю, то согласно первому правилу Кирхгофа для нейтральной точки можно написать:

iA + iB + iC = 0.

Если приемники энергии соединены треугольником, то сумма линейных токов

iA + iB + iC = iAB — iCA+ iBC — iAB+ iCA — iBC = 0

Следовательно, при любом способе соединения приемников алгебраическая сумма мгновенных значений линейных токов трехфазной трехпроводной цепи равна нулю.

Поэтому, например, намагничивающая сила трех жил трехфазного кабеля равна нулю и, следовательно, не происходит намагничивания стальной брони кабеля, применяемой для защиты от механических повреждений.

ВКЛЮЧЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ В СЕТЬ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

Электрические лампы изготовляются на номинальные напряжения 127 и 220 в, а трехфазные электродвигатели на номинальные фазные напряжения 127, 220 и 380 в и выше.

Способ включения приемника в сеть трехфазного тока зависит от линейного напряжения сети и от номинального напряжения приемника.

Лампы с номинальным напряжением 127 в включаются треугольником при линейном напряжении сети 127 в и звездой с нейтральным проводом при линейном напряжений сета 220 в. Лампы с номинальным напряжением 220 в включаются треугольником в сеть с линейным напряжением 220 в и звездой с нейтральным проводом в сеть с линейным напряжением 380 в.

Трехфазный электродвигатель включается треугольником в сеть, линейное напряжение которой равно номинальному фазному напряжению электродвигателя. Если линейное напряжение сети превышает в √3 раз номинальное фазное напряжение электродвигателя, то он включается звездой.

 

Статья на тему Соединение приемников энергии треугольником