СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ ЗВЕЗДОЙ

При соединении приемников энергии звездой трехфазная система может быть четырехпроводной (осветительная нагрузка) или трехпроводной (силовая нагрузка).

В первом случае лампы включаются между каждым из линейных проводов и нейтральным проводом (рис. 6-8).

При этом нейтральный провод обеспечивает равенство напряжений на отдельных фазах приемников и на соответствующих фазах генератора. Таким образом, условия работы приемников энергии остаются теми же, что и в однофазной цепи.

Рис. 6-8. Схема соединения звездой с нейтральным проводом.

При этом соединении (рис. 6-8) токи в линейных проводах равны токам в соответствующих фазах приемника и генератора, т. е.

I_ф = I_л

Токи в отдельных фазах приемников вычисляются по известным формулам:

I_A = U_A/z_A; I_B = U_B/z_B; и I_C = U_C/z_C

Углы сдвигов фазных токов относительно фазных напряжений приемников определяются через их косинусы:

cos φ_A = r_A/z_A;  cos φ_B = r_B/z_B; cos φ_C = r_C/z_C

где r_A, r_B, r_C, z_A, z_B , z_C активные и полные сопротивления фаз приемников.

Мгновенное значение тока в нейтральном проводе, по первому правилу Кирхгофа, равно сумме мгновенных значений фазных токов:

i₀ = i_A + i_B + i_C

Вектор тока в нейтральном проводе определяется как сумма векторов фазных токов:

I₀ = I_A + I_B + I_C

Пример 6-2. Фазное напряжение генератора 220 в, сопротивление

фаз приемника z_A = z_B = r_A = r_B = 22ом, z_C = r_C = 44 ом

Определить ток в нейтральном проводе. Фазные токи

I_A = I_B = U_ф/z_A = 220/22 = 10a; I_C = U_ф/z_C = 220/44 = 5a

Рис. 6-9. Векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной цепи при активной нагрузке.

На векторной диаграмме (рис. 6-9) построены векторы фазных на пряжений и токов. Сумма векторов фазных токов дает вектор тока в ней тральном проводе, откуда I₀ = 5 а. Он отстает по фазе от напряжения U_А на угол φ = 60°.

Сечение нейтрального провода берут равным (или несколько меньшим) сечению линейных проводов, так как ток в нейтральном проводе обычно меньше, чем токи в линейных проводах.

При неодинаковых сопротивлениях фаз приемников, при нейтральном проводе напряжение на каждой фазе приемника

равно U_л/√3 = 0,58 U_л , которое и является номинальным для приемника. Обрыв нейтрального провода вызовет изменение напряжения на фазах приемников. В фазе приемника с меньшим сопротивлением напряжение уменьшится и может достигнуть нулевого значения при r_ф = 0. В фазе с большим сопротивлением напряжение увеличится и может достигнуть значения U_л, что недопустимо, так как в √3 раз превышает номинальное напряжение приемника, и при осветительной нагрузке лампы, включенные в эту фазу, перегорят. Во избежание разрыва в нейтральном проводе не устанавливают предохранители и выключатели.

При одинаковых сопротивлениях фаз приемника (электродвигатель) и при симметричных фазных э. д. с. генератора фазные токи будут равны между собой и сдвинуты на одинаковые углы от соответствующих фазных напряжений, т. е. система токов также будет симметричной. В этом случае ток в нейтральном проводе, равный сумме фазных токов, равен нулю и, следовательно, необходимость в нем отпадает. Он может быть отсоединен и мы получим трехфазную трехпроводную систему.

Расчет трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и одинаковой (равномерной) нагрузке фаз сводится к расчету одной фазы.

Рис. 6-10. Схема соединения трехфазного генератора и приемника звездой.

Допустим приемник энергии, соединенный звездой включен в сеть (рис. 6-10). Если сопротивление фаз приемника z_A = z_b = z_С = z_ф, то фазные напряжения приемника

U_A = U_B = U_C = U_Ф = U/√3

Фазные токи

I_A = I_B = I_C = I_Ф = U_Ф/z_Ф

Угол сдвига фазного тока от фазного напряжения можно определить через его

соs φ_Ф = r_Ф/z_Ф

Активная мощность фазы

Р_Ф = U_ФI_Ф COS φ_Ф.

Для симметричной системы при равномерной нагрузке активная мощность всех фаз

 Р = 3Р_Ф = 3U_ФI_Ф cos φ_Ф.

Учитывая, что при соединении звездой I_ф = I_л и U_ф = U_Л/√3

получим:

Р = 3U_ФI_Ф cos φ_Ф =3(U_ЛI_Л/√3)cos φ_Ф = √3 UI cos φ.

В последней формуле U и I — линейные величины, а φ — угол сдвига фаз между фазным напряжением и фазным током.

Реактивная мощность трехфазной системы

Q =√3UIsin φ,

а полная мощность

S = √3UI

При неравномерной нагрузке фаз или при несимметричной системе напряжений мощности трехфазной системы определяются как сумма мощностей трех фаз.

Пример 6-3. Электродвигатель трехфазного тока, соединенный звездой, включен в сеть с напряжением 380 е. Мощность двигателя 5 квт,

ток. двигателя 9 а. Определить коэффициент мощности. Мощность электродвигателя

P= √3 UI cos φ,

откуда

cos φ = P/√3 UI = 5000/1,73 • 380 • 9 = 0,84

 

Статья на тему Соединение приемников энергии звездой

• ← Предыдущая
• Следующая →
• Главная Электротехника