РЕЗОНАНС ТОКОВ
При синусоидальном напряжении на зажимах разветвленной цепи (рис. 5-34) ток в первой параллельной ветви — в катушке
I1 = U/z1 = U/√(r21 + x2L1)
Этот ток отстаёт по фазе от напряжения на угол φ1, тангенс которого
tgφ1 = xL1/r1
Рис. 5-34 Схема разветвленной цепи
Активная слагающая тока катушки Ia1 = I1 cos φ1,
а реактивная слагающая его Ip1 = I1 sin φ1
Ток во второй параллельной ветви — в конденсаторе
I2 = U/x2 = U/(1/ωc) = UωC = Ic
Он опережает по фазе напряжение на 90°. Общий ток найдем как геометрическую сумму токов ветвей (рис. 5-35):
I = √(I2a + I2p)
где Ia = Ia1, а Ip = IL — Ic = Ip1 — Ip2
Угол сдвига общего тока от напряжения можно определить через его
tg φ = Ip/Ia = (IL — Ic)/Ia1
Рис. 5-35. Векторная диаграмма для разветвленной цепи.
Рис 5-36. Векторная диаграмма при резонансе токов
Общий ток может отставать на угол φ от напряжение при IL > Ic или опережать его при IL < Ic или, наконец, совпадать по фазе с напряжением (рис. 5-36) при IL = Ic
В последнем случае в цепи имеет место резонанс токов.
При резонансе общий ток
I = √(I2a + I2p) = Ia
т. е. он равен активной составляющей тока в катушке, который всегда меньше всего тока катушки I1. Следовательно, включив параллельно катушке конденсатор определенной емкости, ток которого равен реактивной составляющей тока катушки, получим φ = 0 и cos φ = 1,
Таким образом, при неизменной мощности Р = UI cos φ = UI потребителя, в нашем случае — катушки, получим уменьшение тока с I1 до I (рис. 5-36) в подводящих проводах и в генераторе, питающем установку.
При синусоидальном токе в течение одной четверти периода, ток в катушке увеличивается и в магнитном поле ее запасается энергия. В течение следующей четверти периода при уменьшении тока и исчезновении магнитного поля энергия возвращается обратно. В конденсаторе энергия запасается в течение той четверти периода, когда напряжение нарастает, и возвращается им, когда напряжение спадает. Нетрудно понять, что в то время, когда энергия расходуется на создание магнитного поля, она в равном количестве освобождается при разрядке конденсатора и наоборот. Следовательно, при резонансе токов энергия, запасаемая в магнитном поле, идет из одной параллельной ветви в другую. Этим и объясняется уменьшение тока в подводящих проводах.
Статья на тему Резонанс токов