Разветвленная цепь с сопротивлением

РАЗВЕТВЛЕННАЯ ЦЕПЬ С АКТИВНЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ И ИНДУКТИВНОСТЯМИ

Схема параллельного соединения двух катушекТок в первой параллельной ветви (рис. 5-25):

I1 U/z1 = U/√(r21 + x2L1)

отстает по фазе от напряжения на угол, который можно определить через его tg φ1 = хL1/r1 Ток во второй параллельной ветви (рис. 5-25):

I2 U/z2 = U/√(r22 + x2L2)

Рис. 5-25. Схема параллельного соединения двух катушек.

отстает по фазе от напряжения на угол, тангенс которого tg φ2 = хL2/r2

Для упрощения расчетов разветвленных цепей ток каждой ветви раскладывают на слагающие. Одна слагающая — активная (Iа) совпадает по фазе с напряжением. Другая слагающая — реактивная (Iр) сдвинута по фазе от напряжения на 90°.

Слагающие тока первой параллельной ветви:

Ia1 = I1 cos φ1 и Iр1 = Isin φ1.

При построении векторной диаграммы вектор активной слагающей тока откладывается по направлению вектора напряжения. Вектор реактивной индуктивной слагающей откладывается под углом 90° в направлении вращения часовой стрелки. Замыкающий вектор треугольника токов  представляет собой вектор тока первой ветви

I1 = √(I2a1 + I2p1)

Для второй параллельной ветви Ia2 = cos φ2; Iр2 = I2 sinφ2; √(I2a2 + I2p2)

Сумма активных слагающих токов ветвей, совпадающих по фазе, равна активной слагающей общего тока

Ia = Ia1 + Ia2

Алгебраическая сумма реактивных слагающих токов ветвей, имеющих одну и ту же фазу, равна реактивной слагающей общего тока

Ip = Ip1 + Ip2

Общий ток, проходящий в неразветвленной части цепи,

I√(I2a + I2p)

Этот ток сдвинут по фазе от напряжения на угол φ, который можно определить через

tgφ = Ip/Ia

Активная мощность цепи, равная сумме активных мощностей отдельных ветвей:

Р Р1 + Р2 UI1 cos φ + UI2 cos φ2 = Ucos φ.

Аналогично реактивная мощность цепи

Q = Q1 + Q2 = UI1 sin φ + UI2 sin φ = Usin φ.

Полная мощность цепи

S = √(P2 + Q2)

 

Статья на тему Разветвленная цепь с сопротивлением