Индуктивность

ИНДУКТИВНОСТЬ. ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА САМОИНДУКЦИИ

ИндуктивностьВсякий контур электрической цепи с током, например каждый виток катушки, пронизывается собственным магнитным потоком, алгебраическая сумма которых называется потокосцеплением самоиндукции катушки. Величина, равная отношению потокосцепления самоиндукции к току, составляет индуктивность контура или катушки

L = ΨI

При неизменной магнитной проницаемости среды потоки и потокосцепления самоиндукции пропорциональны току и, следовательно, индуктивность катушки будет постоянной.

Индуктивность зависит от формы и размеров катушки (контура), числа витков ее и магнитной проницаемости среды (сердечника катушки).

Единица измерения индуктивности

[L]ΨI= вб : a = (в • сек) : a ом • сек = гн.

Ом-секунда называется генри. Генри очень крупная

единица, поэтому часто пользуются более мелкими единицами: миллигенри = 1 • 103 гн и микрогенри = 10-6гн. Магнитный поток кольцевой катушки:

Ф = BS = μa( : l)S

Таким образом, индуктивность кольцевой катушки

L = ΨL : I = μa(ɯ2S : l)

Пример 3-9Определить индуктивность длинной катушки без сердечника. Длина катушки 25 дм, диаметр см, число витков 1 000.

Индуктивность катушки

L = μ0(ɯ2S : l) = 4π•10-7 x (106 •π•52•10-4) : (0,25 • 4) = 39,2 • 10-5 гн.

Любое изменение тока в контуре, например при изменении нагрузки, включении или выключении цепи, вызывает изменение потокосцепления самоиндукции, а это является причиной наведения э. д. с. Явление возникновения э. д. с. в контуре вследствие изменения тока в этом же контуре называется самоиндукцией, а индуктированная э. д. с. — электродвижущей силой самоиндукции.

Электродвижущая сила самоиндукции определяется, как и всякая наведенная э. д. с, по формуле:

еL = — ((dΨL): dt)

или, учитывая выражение

ΨLLI по формуле

eL = — L(di : dt)

откуда следует, что э. д. с. самоиндукции пропорциональна индуктивности и скорости изменения тока в контуре.

Направление э. д. с. самоиндукции определяется по закону Ленца: при уменьшении тока в цепи (di/dt< 0) э.д.c.

положительна и направлена одинаково с током, при увеличении тока (di/dt > 0) э. д. с. отрицательна и направлена встречно по отношению к току.

Пример 3-10. Определить з. д. с. самоиндукции, если в катушке с индуктивностью 4 • 10-6 гн ток уменьшается со скоростью 800 а/сек. Так как

di : dt = 800 а/сек.

то э.д. с. самоиндукции

eL = — (di : dt) = 4 • 10-6 • 800 = 3,2 мв.

Статья на тему Индуктивность