Поток жидкости это непрерывно движущаяся жидкость, которая ограниченная твердыми деформируемыми или недеформируемыми стенками, образующими русло потока.
Рассчитывается по закону Бернулли, который применим для идеальной жидкости, это уравнение применимо к газам при условии, что давление изменяется незначительно.
Изучение движения жидкости очень сложно. Но для того, чтобы понять основы течения жидкости, были сделаны определенные предположения о жидкости, чтобы упростить ситуации.
Изучая течение жидкости, мы всегда считаем ее идеальной.
Предположения, сделанные для идеальной жидкости, включают:
а) Жидкость несжимаема и, следовательно, имеет постоянную плотность.
б) Движение является ирротационным, то есть имеет место плавное течение (либо ламинарное, либо обтекаемое), лишенное какой-либо турбулентности.
в) Жидкость невязкая без какого-либо внутреннего трения.
г) Поток является постоянным, т. е. скорость в каждой точке постоянна во времени.
Поток жидкости можно в широком смысле разделить на две категории:
1. Ламинарный поток.
2. Турбулентный поток.
В ламинарном потоке все частицы жидкости внутри слоя движутся с одинаковой скоростью. С другой стороны, поток считается турбулентным, если получена критическая скорость жидкости.
Концептуально поток жидкости можно считать аналогичным процессу переноса, в котором скорость переноса вещества или энергии зависит от физических факторов.
Таких как физические свойства используемого материала (тела, через которое движется жидкость) и геометрия этой системы.
Некоторые из фундаментальных принципов физики, которые рассматриваются для изучения течения жидкости, являются:
Сохранение массы
Экономия энергии
Сохранение линейного импульса
Эти три закона сохранения лягут в основу для развития нашего фундаментального понимания течения жидкости.
Постепенно мы будем применять эти фундаментальные принципы для получения трех основных математических описаний потока жидкости: уравнения непрерывности, уравнения Бернулли и Уравнения импульса.
Но нам нужно все время иметь в виду одну вещь: рассматриваемая здесь жидкость является идеальной.
Жидкость определяется как вещество, не имеющее фиксированной формы и легко поддающееся внешнему давлению.
Но одной из главных особенностей любой жидкости является ее способность течь. Жидкость включает в себя газ и жидкость. В этой главе рассказывается о механизме, лежащем в основе потока жидкости.
Механика жидкости рассказывает о применении фундаментальных законов физики, таких как принципы механики и термодинамики, включая сохранение массы, сохранение энергии и законы движения Ньютона, в поведении жидкостей, а именно жидкости и газа.
Механика жидкости в целом подразделяется на две категории:
а) Гидростатика или статика жидкости — вращается вокруг изучения жидкости в состоянии покоя.
б) Гидродинамика гидродинамики — изучение жидкости в движении.
В этой главе основное внимание уделяется части динамики жидкости с особым упором на поведение жидкости в динамических условиях.
Основной принцип классической физики состоит в том, что масса не создается и не разрушается.
Это один из фундаментальных законов, управляющих движением жидкости, и он проложит путь к нашему пониманию динамики жидкости.
Это бесконечно малый стационарный прямоугольный управляющий объем. Давайте предположим, что через это проходит жидкость.
Этот тип управляющего объема, поверхность которого зафиксирована в пространстве, называется эйлеровым управляющим объемом.
Вектор скорости жидкости имеет компоненты u (вектор) = U, V, W в направлениях x (вектор)= x,y,z и позволяет плотности жидкости быть ρ.
В случае общего, неустойчивого, сжимаемого потока все четыре переменные потока могут изменяться в зависимости от положения и времени.
Закон сохранения массы над этим контрольным объемом можно сформулировать следующим образом:
Скорость накопления массы внутри контрольного объема = Скорость массового потока в контрольный объем — Скорость массового потока из контрольного объема.
Концепция сохранения энергии во время течения жидкости может быть объяснена уравнением Бернулли.
Мы обнаружим, что для жидкости (например, воздуха), протекающей по трубе с сужением в ней, давление жидкости меньше всего при сжатии.
В терминах уравнения непрерывности давление жидкости падает с увеличением скорости потока.
Причина этого объясняется уравнением. Жидкость имеет разную скорость с разной кинетической энергией в разных частях трубки.
Изменения энергии являются результатом работы, выполняемой с жидкостью, и единственными силами в трубе, которые воздействуют на жидкость, являются движущие силы, связанные с изменением давления от места к месту.
Это уравнение касается трех вопросов:
а) Сохранение энергии во время потока
б) Жидкость под давлением должна содержать энергию, благодаря которой должна быть выполнена работа по установлению давления.
в) Изменение энергии происходит одновременно с изменением давления в движущейся жидкости.
Пусть m — элемент массы, который перемещается из (1) в (2)
m = ρ A1 ∆Х1 = A2 ρ ∆Х2 = ρ ∆V,
где ∆V = A1 ∆Х1 = A2 ∆Х2
Согласно уравнению непрерывности, AV = постоянная
A1 v1 = A2 v2 A1 > A2 → v1 < v
Начиная v1 < v2 элемент массы был ускорен сетью сила
F1 – F2 = p1 A1 – p2 A2
Массовый элемент сталкивается с увеличением KE
∆K = ½ m v22 — ½ m v12 = ½ ρ ∆V v2² — ½ ρ ∆V v1²
Массовый элемент имеет увеличение GPE
∆U = mg y2 – mg y1 = ρ ∆V g y2 = ρ ∆V g y1
Увеличение KE и GPE генерируется из сети, создаваемой на массовом элементе силами F1 и F2 (образец массы m, перемещающийся из области более высокого давления в зону более низкого давления, имеет некоторую положительную работу, выполняемую на нем окружающей жидкостью).
p1ΔV − p2ΔV = (1/2)ρΔVυ22 − (1/2)ρΔVυ21 + ρΔVgy2 − ρΔVgy1
Перестановка
p1 + (1/2)ρV21 + ρgy1 = p1 + 12ρV22 + ρgy2
Мы также можем сделать вывод, что для любой точки вдоль проточной трубы или обтекаемой линии
p + (1/2)ρV2 + ρgy = constant
Это то, что называется уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.
Теорема Бернулли применима только к идеальной жидкости. Принцип Бернулли не может быть использован, когда вязкость существенна для движущейся жидкости.
Он также может применяться к газам при условии, что давление изменяется незначительно.
Из второго закона движения Ньютона было обнаружено, что если импульс постепенно уменьшается со временем, то d(mv) /dt отрицателен, и сила, ответственная за изменение, также отрицательна.
Это сила, действующая на тело, приводящая к изменению импульса. Опять же, следуя третьему закону движения Ньютона, существует равная и противоположная сила, действующая на тело.
Но если мы захотим применить этот принцип сохранения импульса к потоку жидкости, мы столкнемся с двумя трудностями по сравнению с применением сохранения массы и энергии.
Во – первых, импульс как сохраняемая величина сравнительно менее знаком нам, чем масса или энергия-нам будет немного сложнее проанализировать, что именно происходит.
Во-вторых, и это самое главное, и масса, и энергия являются скалярными величинами, которые имеют только величину, в отличие от импульса, который является векторной величиной как с величиной, так и с направлением.
Импульс необходимо сохранять в определенном направлении, поэтому мы должны быть хорошо чувствительны к направлениям, в которых действуют различные силы.
А также быть осторожными в отношении направления движения компонентов, и мы должны (для понимания более продвинутых приложений) уметь выполнять вычисления, имея в виду несколько направлений одновременно.
С применением Второго закона Ньютона правило продукта дает форму, более подходящую для анализа потока жидкости:
F = (d(mυ))/dt = m(dυ/dt) + υ(dm/dt) = ṁa + mυ
где ṁ рассматривалась как скорость изменения массы (т. е. скорость, с которой масса входит или выходит из контрольного объема).
В основном мы фокусируемся на устойчивом потоке, то есть он имеет нулевое ускорение, и поэтому мы можем сказать, что
F = mv.
Как упоминалось выше, сила импульса, действующая на жидкость, в свою очередь, имеет ту же величину, но только в противоположном направлении.
Потоки жидкости играют решающую роль в огромном разнообразии явлений, будь то природные или искусственные системы.
Так или иначе, механика и термодинамика потока жидкости повлияли на выработку энергии, различные атмосферные явления, производство различных транспортных средств и рейсов и многое другое.
В этой статье предпринята попытка дать обзор динамики жидкости с особым акцентом на фундаментальные принципы механики жидкости.
Но следует иметь в виду одну вещь:
При некоторых обстоятельствах мы рассмотрели несколько фактов, но в реальной реализации может возникнуть несколько проблем, поскольку нет ничего, что можно было бы назвать идеальной жидкостью.
Статья на тему поток жидкости уравнение Бернулли