Сложение сил

Сложение сил направленных по одной прямой и под углом друг к другу

Это — равноденствие двух сил, приложенных к одной точке и направленных по одной прямой в одну сторону, равна их сумме, приложена к той же точке и направлена в ту же сторону (рис. )

R = F_l + F₂.

Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке и направленных в противоположные стороны, равна их разности, приложена к той же точке и направлена в сторону большей силы (рис., б)

R = F₁-F₂.

Эти выводы можно применить к любому числу сил. Равнодействующая нескольких сил, приложенных к одной точке и направленных в разные стороны вдоль одной прямой, равна алгебраической сумме этих сил, приложена к той же точке и направлена в сторону больших сил.

Нахождение равнодействующих сил

Для нахождения равнодействующей сил, действующих под углом (графически) рассмотрим опыт, изображенный на рис.2. К концам нити, перекинутой через два блока, подвешены грузы Р₁ и Р₂. К левому концу нити приложена сила натяжения нити F_l, численно равная силе тяжести груза Р₁. 

К правому — сила натяжения F₂, численно равная силе тяжести Р₂ второго груза. Следует определить, какой груз Р необходимо подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии между нитями был угол а.

Если нить нерастяжима и невесома, то натяжение нити во всех частях системы одинаково. Поэтому к точке О нити приложены силы F₁ и F₂, направленные под углом α. Чтобы найти силу тяжести уравновешивающего груза Р, следует определить равнодействующую сил F₁ и F₂. 

Эта уравновешивающая сила Р должна быть равна по величине и противоположна по направлению силе F. Из опыта видно, что вектор силы F, являющейся равнодействующей сил F₁ и F₂, изображается диагональю параллелограмма, построенного на векторах F₁ и F₂ как на сторонах.

Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке и направленных под углом друг к другу, приложена к той же точке, о по величине и направлению равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах.

Сложение сил по правилу параллелограмма

Сложение по правилу параллелограмма называется геометрическим, а результат этого сложения называется геометрической суммой.

Если две действующие на тело силы направлены под углом друг к другу, но приложены к разным точкам тела, то для определения равнодействующей нужно линии действия сил продолжить до их пересечения и построить параллелограмм сил.

Чтобы определить равнодействующую многих сил, приложенных к одной точке и направленных под произвольными углами друг к другу, применяется правило многоугольника.

Пусть даны три вектора а, b, с. Под геометрической суммой этих векторов понимают вектор l, построенный следующим образом (рис. 3). Берут произвольную точку О, строят вектор OA, геометрически равный вектору а.

Из полученной точки А, как из начала, проводят вектор АВ, геометрически равный вектору b и т. д. Эти построения продолжают до тех пор, пока все векторы не будут изображены (в нашем случае три вектора). Замыкающая этой ломаной ОС будет представлять собой искомую геометрическую сумму

ОС = ОА + АВ + ВС, или l = а + b + с.