Целые рациональные функции (многочлен, полином)

Теория:

Целую рациональную функцию или многочлен (полином), содержащий степени одной неизвестной, можно представить в общем виде таким образом:

a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + • • • + an — 1x + an.

Степень каждого члена этого выражения на единицу меньше степени предыдущего, вследствие чего при сложении, вычитании, умножении и делении таких многочленов можно рассматривать только коэффициенты при степенях.

Если какой-либо из членов приведенного многочлена отсутствует, то это означает, что его коэффициент равен нулю.

  Пример решения:

Пример.

Сложить многочлены:

x2 — 1, x4 + 2x3 + 4x2 + 4x2 + 3x + 5 и 2x3 — 5x2 + x + 1,

Имеем:

Перемножить многочлены:

Статьи по теме

  1. Действия над дробями  Теория: При сложении или вычитании дробей следует сначала привести их к общему знаменателю, а затем надписать над ним сумму...
  2. Треугольник Паскаля  Теория: Если расположить коэффициенты разложения биномов (а + b)0, (a + b)1, (a + b)2 и т. д. в том порядке, который указан ниже. То каждый из...
  3. Трехчлены  Теория: Трехчлены представляющие собой точный квадрат например: a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 — 2ab + b2 = (a...
  4. Формула бинома Ньютона  Теория: Формула бинома Ньютона для целого положительного показателя Эта формула служит дли разложения (а + b)n. Простым перемножением можно, например, найти: (а + b)2 = a2 +...
  5. Больший общий делитель  Теория: Общим наибольшим делителем двух или нескольких многочленов называется многочлен наивысшей степени из числа входящих множителями во все эти...
  6. Отношение и пропорция  Теория: Частное, полученное при делении одного числа на другое, называется отношением. Отношение а к b есть a/b или а...