Ничего другого, что бы их сближало, современное языковое сознание нам не подсказывает. Особенно разными они кажутся по своей словообразовательной структуре и морфемному составу. Слово барабанщик в своей основе членится на непроизводную основу барабан- и агентивный суффикс —щик (-чик), свободно- выделяющийся в других словах, более того — активно их образующий (ср.: атомщик, трамвайщик, бетонщик и др.). Что касается слова казначей, то в нем рядом с непроизводной основой казн- (ср. казна) мы наблюдаем уже нерегулярный суффикс ачей, суффиксов известной степени уникальный. Существительное же басмач вообще предстает перед нами как корневое.
И несмотря на все это, названные существительные оказываются генетически принадлежащими к одной и той же словообразовательной модели. А отрезки —щик, ачей и ч восходят к одному и тому же суффиксу лица. Какому? Агентивному суффиксу чи тюркских языков. Вряд ли вы думали (мне приходилось это проверять на многих аудиториях), что слово барабанщик нерусское по своему происхождению: ведь это „тот, кто играет на барабане», так же как, скажем, стекольщик — это „тот, кто вставляет стекла». И тем не менее это так. Слово барабанщик такой же тюркизм, как казначей и басмач. Только заимствовались эти слова в разное время, поэтому их русификация и происходила по—разному. Данный пример — яркое доказательство глубокой разницы (иногда даже пропасти),фкотор а я существует между современной словообразовательной структурой слова и его реальным происхождением в языке.
Но обо всем по порядку. Ранее всего в нашей речи появилось слово казначей. Древнетюркское казначи было переоформлено в древнерусском языке в казначии (конечное и равно iь), a затем, после падения редуцированных, изменилось в казначей, так же как Сергий > Сергей. Так сохранив соотнесенность со словом казна, оно получило современную структуру; казн-ачей ( ). В этом отношении его судьба напоминает устаревшие слова домрачей (<домрачи), арбачей (<арбами) и др. (по происхождению тоже тюркизмы).
Иная судьба ждала тюркское барабанчи. Оно пришло к нам уже тогда, когда в русском языке суффикс —чик (-щик) стал активным словообразовательным элементом! с помощью которого оформлялись новые слова со значением действующего лица. По картотеке древнерусского словаря Института русского языка АН СССР, оно впервые фиксируется в памятниках начала XVI в. Тюркск. барабанчи при заимствовании было подогнано под слова на —щик типа данщик, точно так же как ранее ямчи >ямщик и позднее духанчи > духанщик. Языковое чутье подводит нас здесь особенно сильно: казалось бы, самое русское слово, образованное продуктивным суффиксом со значением лица, на поверку оказывается иноязычным.
Заимствованный характер слова басмач чувствуется сразу. Это объясняется и тем понятием, которое оно выражает, и новыми условиями его усвоения. Борьба с басмачеством в Средней Азии хотя и является прошлым, но все еще свежа в памяти многих. Узбекское происхождение этого слова ясно. Слово басмач примечательно не столько своим сторонним характером, сколько способом своего переоформления на русской почве. Тюркск. басмачи (буквально „налетчик»), являющееся в языке-источнике суффиксальным производным от басма „налет», было осознано, по аналогии со словами трубачи, лихачи, богачи и т.д., как форма им. пад. мн.: числа. Кусочек тюркского суффикс —чи -и стал окончанием в русском языке. Произошло „межъязыковое» целеразложение на стыке корня и суффикса, которое привело рождению слови, состоящего из корня и окончания. Так появилось совершенно немыслимое для тюркских языков слово басмач с нулевым окончанием поезде непроизводной основы.
Как видим, совершенно непохожие друг на друга по своей структуре слова генетически все являются тюркизмы и принадлежат к одной и той же словообразовательной модели. Однако в языке бывает и обратное. Слова, структурно идентичные, в действительности по своему происхождению могут быть самыми разными. Но об этом рассказ особый.
Статья на тему Тюркизмы