Механический резонанс это совпадение частоты собственных колебаний системы с частотой внешней силы, действующей на систему, приводит к резонансу — резкому увеличению амплитуды колебания.
При резонансе, даже если амплитуда вынуждающей силы не велика, амплитуда колебаний может достичь значительной величины.
Если колебания какого-либо тела возбуждены однократным толчком, после которого тело предоставлено самому себе, то эти колебания называются собственными.
Частоту собственных колебаний обозначим через v0. Если тело получает последовательные толчки, следующие друг за другом с некоторой частотой v.
Которая не совпадает c собственной частотой v0 тела, то тело совершает колебания не с частотой v0, которая ему самому свойственна, а с насильно навязанной ему частотой.
Такие колебания тела под действием внешней периодически действующей силы называются вынужденными.
Частота внешней вынуждающей периодической силы, действующей на колебательную систему, может совпадать с частотой собственных колебаний и не совпадать.
Примером может служит обычные качели, для расчета можно воспользоваться формулой:
f = (1/2π)√(g/L)
При собственных колебаниях вследствие трения амплитуда колебания уменьшается и колебания затухают.
При вынужденных колебаниях вынуждающая сила, совершая работу над колеблющейся системой, за каждый период пополняет ее энергией.
Когда частоты вынужденных и собственных колебаний совпадают, вынуждающая сила совершает наибольшую работу.
На преодоление сил сопротивления затрачивается некоторая энергия.
Амплитуда колебаний возрастает, если энергия, получаемая системой в течение одного полного колебания, превосходит величину работы, совершаемой силами сопротивления за это же время.
Однако величина работы сил сопротивления увеличивается с ростом амплитуды колебаний.
Наконец, наступит момент, когда энергия, сообщенная системе за время одного колебания, будет равна работе сил сопротивления за это же время.
Если сопротивление незначительное, амплитуда колебаний при резонансе имеет большую величину (кривая 1 на рис.).
При большом сопротивлении амплитуды вынужденных колебаний малы, а резонансная кривая имеет пологий и низкий максимум (кривая 2 на рис. ).
Явления резонанса широко используются в технике в различных вибраторах и вибростендах.
Вибраторы — это устройства с преднамеренным возбуждением вибрации (механических колебаний) для выполнения полезных функций.
Например, для уплотнения грунта и бетонной смеси, для погружения в грунт свай и труб, для очистки литья, удаления окалины и продуктов коррозии с поверхности деталей и др.
На вибрационных стендах испытывают изделия на вибропрочность и виброустойчивость.
Проектировать машины и различные сооружения, которые подвергаются нагрузкам следует так, чтобы избежать их разрушения при значительном возрастании амплитуды колебаний вследствие резонанса.
Так к примеру на вагоны для гашения резонансных свойств устанавливают две параллельные пружины которые имеют разные жесткости.
С какой скоростью должен ехать поезд, чтобы пассажиры ощущали очень сильное вертикальное раскачивание вагона?
Длина рельсов между стыками 25 м, и период собственных вертикальных колебаний вагона 2 с.
Дано:
l = 25м, Т = 2 с.
Найти:
υ — ?
Решение:
Пассажиры будут ощущать сильное вертикальное раскачивание вагона при резонансе, когда частота ударов вагона о стыки рельсов совпадаете частотой собственных вертикальных колебаний вагона.
Резонанс наступит тогда, когда вагон будет проходить 25 м за 2 с, а это возможно при скорости:
υ = l/T, υ = 25м/2с = 12,5(м/с).
Вызывать резонанс могут и скорости, кратные этому числу.
Ответ: 12,5 м/с.
1. Известно, что если большое количество человек будут идти по мосту с одним интервалом шага, то когда частота колебания моста совпадет с частотой шагов то мост может быть разрушен от резонанса.
2. Известный ученый Н. Тесла работал с механическим резонансом, для этого он соорудил некое устройство и присоединил его к конструкции много этажного дома, после включения по словам ученого дом зашатало и чуть не был разрушен.
3. Многие пытались проверить результат Тесла, для этого известные специалисты в своей сфере (разрушители мифов) сделали электромеханическое устройство.
Которое было подключено к металлическому мосту, после включения устройства весь мост стал вибрировать, но явных предпосылок к разрушению моста не было.