Страницы 3 4 5 6 7 · · ·  21

Сингонии

Кристаллографические классы, или виды симметрии, объединяются в более крупные группировки, называемые системами или сингониями. Таких сингоний семь:
1) кубическая — высшая категория
2) гексагональная средняя категория
3) тетрагональная средняя категория
4) тригональная средняя категория

5) ромбическая низшая категория
6) моноклинная низшая категория
7) триклинная низшая категория
В каждую сингонию входят кристаллы, у которых отмечается одинаковое расположение кристаллографических осей и одинаковые элементы симметрии. Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одним или несколькими одинаковыми элементами симметрии и имеющих одинаковое расположение кристаллографических осей.
Охарактеризуем каждую сингонию.

Высшая категория

Кубическая сингония. В этой сингонии кристаллизуются наиболее симметричные кристаллы. В кубической сингонии присутствует более одной оси симметрии выше второго порядка, т. е. L3 или L4. Кристаллы кубической сингонии обязательно должны иметь четыре оси третьего порядка (4L3) и, кроме того, либо три взаимно перпендикулярные оси четвертого порядка (3L4), либо три оси второго порядка (3L2). Максимальное количество элементов симметрии в кубической сингонии может быть выражено формулой 3L4L36L29PC.

Кристаллы кубической сингонии

Рис. 22. Кристаллы кубической сингонии:
1- куб(пирит, торианит, галенит, флюорит, перовскит); 2- кубооктаэдр (галенит); 3- октаэдр (золото, хромит, пикотит, магнетит, шпинель); 4- ромбододекаэдр (золото, гранит, магнетит); 5- тетрагон триоктаэдр (гранит); 6- комбинация двух тетраэдров (сфалерит); 7- пентагон додекаэдр (пирит, гранат); 8-гексоктаэдр (алмаз); 9-двойник прорастания куба (пирит, торианит, флюорит)

Кристаллы кубической сингонии встречаются в виде куба, октаэдра, тетраэдра, ромбододекаэдра, пентагон-додекаэдра и др. (рис. 22). В кубической сингонии кристаллизуются следующие минералы: каменная соль (галит), пирит, галенит, флюорит и др.

Сингонии средней категории.

Эта группа объединяет Кристаллы, обладающие только одной осью симметрии порядка выше второго. К средней категории относятся гексагональная, тетрагональная и тригональная сингонии.
Гексагональная сингония характеризуется наличием одной оси симметрии шестого порядка (L6). Максимальное количество элементов симметрии может быть следующим: L66L27PC. Кристаллы гексагональной сингонии образуют призмы, пирамиды, дипирамиды и др. (рис. 23). В гексагональной сингонии кристаллизуются апатит, нефелин, берилл и другие минералы.

Тетрагональная сингония имеет одну ось четвертого порядка (L4). Максимальная симметрия для этой сингонии характеризуется формулой L4L25РС. Формы кристаллов данной сингонии — тетрагональные призмы, пирамиды, дипирамиды и их комбинации (рис. 24). К тетрагональной сингонии относятся касситерит (оловянный камень), халькопирит (медный колчедан), циркон и другие минералы.

Кристаллы гексагональной сингонии

Рис. 23 Кристаллы гексагональной сингонии:
1- гексагональная дипирамида (кварц, корунд); 2- комбинация призмы и дипирамиды (кварц); 3- гексагональная призма (берилл, апатит); 4- комбинация призмы с дипирамидой и пинакоидом (апатит)

Тригональная сингония характеризуется одной осью третьего порядка (L3). Наибольшее количество элементов симметрии выражается формулой L33L23PC. Формы кристаллов — призмы, пирамиды, дипирамиды, их комбинации и др. (рис. 25). В данной сингонии кристаллизуются кварц, кальцит, гематит, корунд и др.

Сингонии низшей категории

Кристаллы, в которых совсем отсутствуют оси симметрии высшего наименования и могут присутствовать только оси второго порядка (L2), относятся к сингониям низшей категории. К ним относятся ромбическая, моноклинная и триклинная сингонии.

Кристаллы тетрагональной сингонии

Рис. 24. Кристаллы тетрагональной сингонии:
1 — тетрагональная дипирамида (анатаз, циркон, ксенотим); 2 — анатаз; 3 — комбинация тетрагональной призмы с дипирамидой (циркон, брукит); 4 — комбинация дипирамиды и двух призм (ксенотим, рутил, циркон); 5 — комбинация двух призм с дипирамидой (везувиан, циркон); 6 — комбинация двух тетрагональных призм и дипирамиды с пинакоидом (везувиан); 7— комбинация двух призм с двумя дипирамидами (касситерит); 8 — двойник касситерита;
9, 10 — вульфнит; 11— шеелит

Кристаллы тригональной сингонии

Рис. 25. Кристаллы тригональной сингонии:
1- гематит; 2 — ильменит; 3, 4 —турмалин; 5 —кристалл турмалина со штриховкой на гранях; характерно поперечное сечение в форме сферического треугольника; 6 —корунд

Кристаллы ромбической сингонии

Рис. 26. Кристаллы ромбической сингонии:
1 — ромбическая призма; 2 — ромбическая дипирамида; 3 — кристалл ставролита; 4-5— сросшиеся кристаллы ставролита в виде крестообразных двойников, 6 — комбинация призмы, пирамид и пинакоидов (олявин); 7 — комбинация двух призм и дипирамиды (топаз); 8-кристалл топаза; 9,10 —кристаллы арсенопирита; 11, 12 — кристаллы вядалузита; 13, 14 — колумбит-танталит; 15—самарскит

Кристаллы моноклинной сингонии

Рис. 27. Кристаллы моноклинной сингонии:
1 — комбинация трех пинакоидов; 2, 4 — кристаллы пироксена; 3 — комбинация призм и пинакоида (гипс, амфибол); 5, 6 — сфен; 7, 8—монацит; 9 — вольфрамит; 10, 11 — эпидот

Ромбическая сингония имеет несколько осей второго порядка (L2) или несколько плоскостей симметрии (Р). Характерные формы — ромбический тетраэдр, ромбическая призма, ромбическая пирамида и ромбическая дипирамида (рис. 26). Максимальная формула 3L23PC. В ромбической сингонии кристаллизуются барит, топаз, марказит, антимонит и др.

Моноклинная сингония. Кристаллы моноклинной сингонии характеризуются наличием одной оси второго порядка (L2) или одной плоскостью симметрии (Р), либо максимально: L2PC. Формы кристаллов — ромбическая призма и сочетание простых форм: пинакоидов и моноэдров (рис. 27). Характерные минералы моноклинной сингонии: ортоклаз, слюды, гипс, роговая обманка, пироксены и другие минералы.
Триклинная сингония. К триклинной сингонии относятся наиболее несимметричные кристаллы, лишенные совсем элементов симметрии или имеющие лишь центр симметрии (С). Характерные формы кристаллов — комбинации пинакоидов и моноэдров (рис. 28). В триклин-ной сингонии кристаллизуются плагиоклазы, дистен, медный купарос и другие минералы.
Для определения сингонии неизвестного минерала по совокупности найденных найденных элементов симметрии пользуются таблицей 2. Иллюстрация определения сингонии кри-сталлов минимуму элементов симметрии приводится на рис. 29.

Простые формы и комбинации простых форм.
Открытые и закрытые формы

Природные многогранники — кристаллы— могут образовывать либо простые формы, либо их комбинации. Простой формой называется совокупность тождественных граней, связанных элементами симметрии. Грани такой простой формы должны быть одинаковыми по своим физическим и химическим свойствам, а в идеально развитых многогранниках — и по своим очертаниям и величине. Примерами простых форм могут служить куб, тетраэдр, октаэдр, ромбоэдр и т. д. Если кристалл образовая несколькими видами граней, это комбинация нескольких простых форм. Комбинацией называется сочетание двух или нескольких простых форм, объединенных элементами симметрии. Насчитывается 47 простых форм известных в природе кристаллов (рис. 30).
Следует иметь в виду, что для кристаллов каждой и характерны свои определенные простые формы.
Для кубической сингонии характерны только такие простые формы: куб, тетраэдр, октаэдр, тригон-трите-траэдр, тетрагон-тритетраэдр, пентагон-тритетраэдр, ромбододекаэдр ,пентагон-додекаэдр, тетрагексаэдр, гексатетраэдр, дидодекаэдр, тетрагон-триоктаэдр, три-гон-триоктаэдр, пентагон-триоктаэдр и гексоктаэдр (рис.30). Перечисленные 15 простых форм не могут встречаться ни в одной из сингоний средней или низшей категорий.

В средней категории встречается 25 простых форм, присутствие которых невозможно ни в высшей, ни в низ-шей категориях. Это различные пирамиды, дипирамиды, призмы (рис. 30, 2-7, 9—14, 16—21); кроме того, здесь присутствуют три трапецоэдра: тригональный, тетрагональный и гексагональный; два скаленоэдра— тетрагональный и дитригональный и ромбоэдр (рис. 30, 24—28, 33, 35). Трапецоэдры отличаются от дипирамид тем, что нижняя их половина смещена по отношению к симметричной верхней на некоторый угол.

Кристаллы триклинной сингонии

Рис. 28. Кристаллы триклинной
сингонии:
1—аксинит; 2—кианит

 

SAM_0182-2

Кубическая средние сингонии (только одна ось высшего наименования)

Гексагональная, Тригональная, Тетрагональная

Гексагональная,Тригональная, Тетрагональная

Низшие сингонии (ни одной оси высшего наименования)

Определение сингонии кристаллов

Рис. 29. Определение сингонии кристаллов:
Ромбическая, Моноклинная, Триклинная

                Таблица 2
Сравнительная характеристика сингоний
Количество Элементов симметрии Категории и сингоний
высшая категория средняя категория низшая категория
кубическая гексагональная тетрагональная тригональная ромбическая моно­клинная триклинная
Минимум эле­ментов симметрии, необходимый и достаточный для отнесения кри­сталла к данной сингоний Более одной оси высшего наимено­вания Только одна ось высшего наименования: Ни одной оси высшего наименования

Обязательно присутствуют:

L6 L4 L3 Более одной L2 или Р L2 или Р Нет элементов симметрии
Максимум эле­ментов симмет­рии, возможный в каждой сингоний 3L44L36L29PC L66L27PC L44L25PC L33L23РС 3L23PC L2PC С
Простые формы кристаллов

Рис. 30. Простые формы кристаллов:

1 — ромбическая пирамида; 2 — тригональная пирамида; 3 — дитригональная пирамида; 4 — тетрагональная пирамида; 5 — дитетрагональная пирамида, 6-гексагональная пирамида; 7 — дигексагональная пирамида; 8 — ромбиче-ская дипирамида; 3 — тригональная дипирамида; 10 — дитригональная дипирамида; 11-тетрагональная дипирамида; 12 — дитетрагональная дипирамида; 13- гексагональная дипирамида; 14 — дигексагональная дипирамида 15 — ромбическая призма; 16 — тригональная призма; 17 — дитригональная призма; 18-тетрагональная призма; 19 — дитетрагональная призма; 20-гексагональная призма; 21 — дигексагональная призма; 22- ромбический тетраэдр; 23 — тетраэдр; 24 — тригональиый трапецоэдр; 25-тетрагональный тетраэдр; 25 — тетрагональный трапецоэдр, 27 — ромбоэдр; 28- гексагональный трапецоэдр; 29 — куб; 30- октаэдр; 31- диэдр; 32- пинакоид; 33-тетрагональный скаленоэдр; 34 — моноэдр; 35 — дитригональный скаленоэдр;36 — тригон-тритетраэдр; 37 — тетрагон-тритетраэдр; 38- петагон-тритетра-эдр; 39 — ромбододекаэдр; 40 -пентагон-додекаэдр; 41- тетрагексаэдр; 42-гексатетраэдр; 43 — дидодекаэдр; 44- тетрагон триоктаэдр; 45- тригон три-октаэдр; 46 — пентагон-триоктаэдр; 47 — гексоктаэдр

Ромбоэдр получается при деформации куба вдоль оси третьего порядка.
В средней категории встречается также тетрагональный тетраэдр. В отличие от тетраэдра кубической сингонии у него грани-треугольники равнобедренные, а не равносторонние , а в отличие от ромбического тетраэдра в сечении он дает квадрат. Скаленоэдры получаются при удвоении граней тетраэдра и ромбоэдра.
В низшей категории присутствуют свои особые простые формы, невозможные в кубической сингоний: моно-
эдр, пинакоид, диэдр, ромбическая пирамида, ромбическая призма, ромбический тетраэдр, ромбическая дипи-рамида. Их всего 7 (рис. 30, 1, 8, 15, 22, 31, 32, 34), Следует отметить, что моноэдр и пинакоид могут встречаться в кристаллах средней категории. Ромбическая призма может присутствовать как в ромбической, так и в моноклинной сингониях.

Тритональная и гексагональная призмы и некоторый другие простые формы (например, тригональная и гексагональная пирамиды и др.) могут встречаться как среди тригональных, так и среди гексагональных кристал-
Простые формы образуют великое множество комбинаций. Этим и объясняется то разнообразие геометрических форм, которое присуще природным многогранникам.
В кристаллографии в отличие от геометрии имеют дело не только с закрытыми, но и с открытыми формами. Если простая форма со всех сторон замыкает пространство, она называется закрытой. Например, куб, октаэдр, тетраэдр являются закрытыми простыми формами. Однако среди простых форм имеются и такие, которые неполностью замыкают пространство. Например, призмы, пирамиды. Такие формы называются открытыми.
Открытые формы могут существовать в кристалле только в сочетании с другими простыми формами, образуя комбинации простых форм. Так, например, кристалл в форме тригональной пирамиды (см. рис. 30) представляет сочетание двух простых форм — пирамиды и единичной грани — моноэдра, а кристалл в форме тригональной призмы слагают грани призмы и пинакоида (двух параллельных и равных граней).

Кристаллографическая номенклатура

В кристаллографической номенклатуре приняты кристаллографические термины, в основу которых положены греческие корни:

Аксон- ось

Гекса — шести, шестью

Гномон — перпендикуляр

Гониа — угол

Дека — десять, десяти

Ди — два, дважды

Додека — двенадцать, двенадцати

Клинэ — наклон

Моно — одно, единственный

Окто — восьми, восемью

Пента — пяти, пятью

Пинакос — таблица, доска

Планум— плоскость

Поли — много

Син — сходно

Сингония — сход ноугольность

Скаленос — кривой, неровный

Стереос — пространственный, объемный

Тетра — четыре, четырех, четырежды

Три — три, трех, трижды

Эдра — грань

Это главнейшие термины, используемые в кристаллографии.

5

4 6